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Lista 2 – Eletromag – 2 sem 2016 – Q1. Uma partícula carregada com carga $q$…

Q1. Uma partícula carregada com carga q, move-se ao longo do eixo z com velocidade constante v. Suas coordenadas são $$x(t)=0,\;\;\;\;\;y(t)=0,\;\;\;\;\;,z(t)=vt$$ Prove que os potenciais $$\phi$$ e A, no calibre de Lorenz, é $$\phi=\frac{q}{\sqrt{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)\left(x^2+y^2\right)+\left(z-vt\right)^2}},\;\;\;\;\;\boldsymbol{A}=\frac{\boldsymbol{v}}{c}\phi$$ Note que a solução é dada apenas pelas variáveis x, y e z-vt. (Uma partícula em movimento uniforme não é muito diferente de uma…

Equações de Maxwell e equação da onda eletromagnética

Como chegar na equação da onda usando as equações de Maxwell? Primeiro vamos relembrar a equação da onda: $$\frac{1}{v^2}\frac{\rm d^2 Y}{\rm d t^2}=\nabla ^2 Y$$ Sendo $$v$$ a velocidade de propagação da onda. Vamos escrever as equações de Maxwell: $$\vec \nabla \cdot \vec E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$$ $$\vec \nabla \times \vec E=-\frac{\partial \vec B}{\partial t}$$ $$\vec\nabla\cdot\vec B=\vec…