O universo Mecânico

O Caltech lançou uma série de vídeos sobre física.

Abaixo temos uma playtist que do youtube com todos os episódios.

Como professor, recomendo para todos os alunos do ensino médio ou pré vestibular, além de curiosos é claro. Ele vai um pouco além apresentando ferramentas de cálculo, o que sinceramente acho indispensável para a compreensão da física, ajudando a compreender a teoria.

Para saber um pouco mais da série encontrei este post:

http://fprudente.blogspot.com.br/2009/03/caltech-o-universo-mecanico.html

Segue a playlist:

 

Lembre-se, é uma produção da década de 80, então não teremos animações 3d renderizada da mesma forma que vemos em produções Holywwodianas, mas a forma não é tudo: o conteúdo é preciosíssimo.

 

Bom estudo à todos.
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original”.

(Albert Einstein)

 

 

Teorema de Pascal – Prensa Hidráulica – questão Enem 2013

O princípio de Pascal diz que a se produzirmos uma variação da pressão de um fluido em uma região qualquer do fluido, esta variação de pressão é integralmente transferida para todo o fluído, inclusive para toda a parede que contém o fluido.

Como principal aplicação direta deste princípio temos as prensas hidráulicas.

Observe a figura abaixo (extraída de https://pt.wikipedia.org/wiki/Prensa_hidr%C3%A1ulica)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Hydraulic_Force%2C_language_neutral.png

A pressão produzida pela força $F_1$ do lado esquerdo deve ser igual à do lado direito $F_2$ para que o sistema permaneça em equilíbrio estático. Assim, a pressão do lado esquerdo será $$p_1 = \frac{F_1}{A_1}$$ Enquanto que a pressão do lado direito será: $$p_2 = \frac{F_2}{A_2}$$ Como estas pressões são iguais, temos: $$p_1 = p_2 \Rightarrow  \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

EXEMPLO:

(ENEM 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. 

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20 N

  1. b) 100 N
  2. c) 200 N
  3. d) 1000 N 
  4. e) 5000 N

Usando o princípio de pascal:  $$ \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \Rightarrow \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$ Como a força aplicada em um dos lados do elevador é o peso da plataforma, mais o peso da cadeira de rodas e mais o peso da pessoa, temos: $$\frac{(20+15+65)\cdot g}{5 \cdot A_2}=\frac{F_{motor}}{A_2}$$ Lembrando que peso $P = m \cdot g $ e portanto $$ F_{motor}=\frac{100 \cdot 10}{5} =200 \rm{N}$$