Arquivo da categoria: Resolução

UEL 2008/2009 – QUESTÃO COM PROBLEMA

Questão original em

http://www.cops.uel.br/vestibular/2009/provas/P10.pdf

O gráfico da velocidade em função do tempo, mostrado a seguir, descreve o movimento de uma partícula em uma dimensão.

uel2008

Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir.

I. A partícula se desloca no sentido positivo, no intervalo entre os instantes t1 e t2.

II. A aceleração da partícula assume o valor zero no instante t2.

III. O deslocamento da partícula no intervalo t2 < t < t3 pode ser determinado por dois processos matemáticos: por uma função horária e pelo cálculo da área da região entre o gráfico descrito, no intervalo dado, e o eixo dos tempos.

IV. Por meio do gráfico apresentado, é possível saber a distância descrita pela partícula. Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.


O gabarito original tem como resposta correta a alternativa e.

Entretanto, o item II é falso uma vez que nada se pode afirmar sobre a aceleração do móvel no instante t2. Isso porque a aceleração, calculada pelo lado esquerdo do ponto té negativa e pelo lado direito é positivo, tendo uma descontinuidade no gráfico da aceleração.

Poderíamos entrar em detalhes utilizando cálculo (limites laterais e derivadas), mas isso foge do escopo do ensino médio e optei por não fazê-lo. Apenas quero comunicar que o gabarito CORRETO (não oficial) é a letra C.

 

Resolução questão 8 AFA – Física 2002

Mais uma dúvida respondida:

Teria como resolver está questão?
(AFA 2002) Um avião reboca dois planadores idênticos de massa $m$, com velocidade constante. A Tensão no cabo(II) é $T$. De repente o aviao desenvolve uma aceleração a. Considerando a força de resistência do ar invariável , a tensão no cabo (I) passa a ser
a) $T+m\cdot a$
b) $T+2m\cdot a$
c) $2T+2m\cdot a$
d) $2T+m\cdot a$
Obs: desculpe mas não consegui o desenho.

Olá, achei a questão.
http://www.futuromilitar.com.br/portal/attachments/article/17/2002-AFA-Fisica.pdf
É a número 8.


Vamos lá.

Primeiro vamos à figura:

Se os planadores são idênticos e se movem com velo
cidade constante, então a força de resistência do ar é igual em ambos e vale também T (note que o avião II é o de trás e está sujeito às forças peso e de sustentação, que não nos interessa no problema, e a tração e o atrito com o ar, que devem ser iguais para que a resultante seja nula).

Como o fio I transpor ambos os aviões, a tração neste fio deve ser de 2T (para anular o efeito do atrito de ambos os planadores).

Se o avião adquire aceleração a, então o fio I deverá fornecer uma força adicional $F=2m\cdot a$ sendo $m$ a massa de cada planador. Isso porque a força de atrito é invariável, logo o fio deve manter a força inicial e acrescentar $F$, pois o fio I quem “puxa” ambos os planadores.

Espero que tenha entendido: note que o fio I é o responsável por acelerar ambos os planadores.

Resposta: C

 


Adendo:

Na situação inicial, a tensão no cabo II é $T$, conforme desenho a seguir.

afa001

Se pensarmos apenas no planador de trás, a resultante sobre ele é zero (aceleração nula), assim, sobre ele existe uma força de atrito conforme desenho abaixo (só do planador de trás).

afa002

Com isso podemos ver que, se a resultante no avião de trás for zero, então a força de atrito do ar só pode ser igual à de tração: $$F_{at}=T$$

Se os dois planadores são idênticos, então a força de resistência do ar em ambos também são idênticos.

afa003

Vamos agora pensar nos dois aviões como sendo um corpo só, pois o fio I quem puxa ambos, então podemos fazer isso sem prejuízo algum. Vou representar por um retângulo apenas.

afa004

Observe que estamos representando os dois aviões como sendo apenas um corpo. Agora, ainda na situação inicial, podemos afirmar que a resultante é nula. Ou seja, a tração no fio I deve anular as forças de atrito em ambos os planadores. Vamos de novo ao esquema:

afa005

Como se $T=F_{at}\Rightarrow 2T=2F_{at}$, podemos redesenhar da seguinte forma:

afa006

Isso porque não foi dada nenhuma informação sobre a força de atrito, só que a traçção valia $T$.

Agora surge uma nova situação em que o sistema é acelerado. Assim, surge uma tração no fio I

fig007

Voltando para a representação dos dois planadores como sendo o quadrado dos esquemas anteriores, temos:

afa007

Agora sim, vamos usar a segunda lei de Newton. Você deve se lembrar que a resultantes das forças (no caso, a diferença dos módulos $F_{res}=T’-2T$) deve ser igual à massa do sistema acelerado vezes a aceleração $a$: $$F_{res}=m\cdot a$$

A massa total no entanto é $2m$, assim usando a segunda lei de Newton: $$F_{res}=2m\cdot a\Rightarrow T’-2T=2m\cdot a\Rightarrow$$

$$\boxed{T’=2T+2m\cdot a}$$

 

 

 


Plano Inclinado de Galileu – Enem 2014

Galileu Galilei foi um filósofo natural que acreditava que para entender o mundo à sua volta ele deveria confrontar suas teorias com a experimentação. As ideias de sua época seguiam um caminho diferente: acreditavam que todo o conhecimento era algo interno do ser humano e bastava pensar de maneira lógica e profunda que seríamos capazes de compreendermos o universo.

A primeira lei de Newton, a lei da Inércia, foi formulada antes dele, por Galileu.

A experiencia de Galileu consiste no que se aborda na questão abaixo do Enem:

(ENEM 2014) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada.

Plano Inclinado de Galileu

Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera

a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo.

b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la.

c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la.

d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento.

e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento.

 

Resolução:

Se a esfera sempre atinge a mesma altura quando solta de um lado da rampa, então não há forças dissipativas, como força de Atrito. Com isso, podemos dizer que nenhuma força de atrito atua na esfera e, portanto, quando o ângulo do plano de subida for zero, ela se moverá indefinidamente com velocidade constante.

Como dito acima do enunciado, a lei da inércia de Galileu difere da lei da Inércia de Newton, mas em que ponto? Na lei da Inércia de Newton, um corpo na ausência de forças dissipativas, deve manter um movimento retilíneo com velocidade constante. Galileu entretanto pensava que o movimento deve ser curvilíneo, mantendo-se sempre uma mesma distância do centro da Terra (haja visto que Galileu sabia que a Terra era redonda e em sua época ele não conseguiu imaginar um local onde não existice a força da gravidade, ou seja, Galileu não conseguiu imaginar um corpo movendo-se livre de quaisquer força, inclusive a gravidade).

 

 


Teorema de Pascal – Prensa Hidráulica – questão Enem 2013

O princípio de Pascal diz que a se produzirmos uma variação da pressão de um fluido em uma região qualquer do fluido, esta variação de pressão é integralmente transferida para todo o fluído, inclusive para toda a parede que contém o fluido.

Como principal aplicação direta deste princípio temos as prensas hidráulicas.

Observe a figura abaixo (extraída de https://pt.wikipedia.org/wiki/Prensa_hidr%C3%A1ulica)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Hydraulic_Force%2C_language_neutral.png

A pressão produzida pela força $F_1$ do lado esquerdo deve ser igual à do lado direito $F_2$ para que o sistema permaneça em equilíbrio estático. Assim, a pressão do lado esquerdo será $$p_1 = \frac{F_1}{A_1}$$ Enquanto que a pressão do lado direito será: $$p_2 = \frac{F_2}{A_2}$$ Como estas pressões são iguais, temos: $$p_1 = p_2 \Rightarrow  \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$

EXEMPLO:

(ENEM 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. 

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20 N

  1. b) 100 N
  2. c) 200 N
  3. d) 1000 N 
  4. e) 5000 N

Usando o princípio de pascal:  $$ \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \Rightarrow \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$ Como a força aplicada em um dos lados do elevador é o peso da plataforma, mais o peso da cadeira de rodas e mais o peso da pessoa, temos: $$\frac{(20+15+65)\cdot g}{5 \cdot A_2}=\frac{F_{motor}}{A_2}$$ Lembrando que peso $P = m \cdot g $ e portanto $$ F_{motor}=\frac{100 \cdot 10}{5} =200 \rm{N}$$


Dúvida de Marco Costa em 19 de maio de 2015 às 19:04

Um chuveiro elétrico de potência 4,2.10³ W é usado para aquecer 100 g de água por segundo, em regime permanente. O calor específico da água é c = 4,2 J/(g°C). Despreze possível perda de calor para o ambiente. Se a temperatura de entrada da água no chuveiro é de 23 °C, sua temperatura de saída é de:

 

a) 28 °C

b) 33 °C

c) 38 °C

d) 41 °C

e) 45 °C

 

Resposta:

Lembrando que potência é a quantidade de energia que fornecida a algum sistema por unidade de tempo e que 1 W = 1 J/s, temos que o chuveiro fornece 4,2.103 J a cada segundo para a água (no caso 100 g) a cada segundo.

Assim, bastaria fazermos que:

Qchuveiro = Qágua

Porém devemos tomar o cuidade de trabalhar sempre no mesmo sistema de unidades! Neste exercício está tudo ok (energias tudo em joule, massa em gramas e temperatura em ºC), assim é só proceguir: $$4,2 \cdot 10^3 = m \cdot c \cdot \Delta T= 100 \cdot 4,2 \cdot (T_{saida}-28)\Rightarrow $$ $$10= T_{saida}-28 \Rightarrow $$ $$ T_{saida} = 38ºC $$

 Resposta: C