Deixarei a seguinte questão como problema… Comentem qual seria o problema dessa questão. Em breve eu irei resolver e justificar porque nenhuma das alternativas é correta.

O gabarito oficial é a letra E, mas o correto é 34,8 °C, aproximadamente.

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(CESGRANRIO 1999) Antes de sair em viagem, um automóvel tem seus pneus calibrados em 24 (na unidade usualmente utilizada nos postos de gasolina), na temperatura ambiente de 27 °C. Com o decorrer da viagem, a temperatura dos pneus aumenta e a sua pressão passa para 25, sem que seu volume varie. Assim, nessa nova pressão, é correto afirmar que a temperatura do ar no interior dos pneus passou a
valer, em °C:

a) 28,1
b) 28,6
c) 32,5
d) 37,2
e) 39,5

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SUGESTÃO AO ALUNO

Considerando como as questões costumam aparecer no vestibular, resolva da maneira considerada ERRADA neste post, uma vez que os conceitos de pressão relativa e absoluta não costumam ser abordados no ensino médio. Considere portanto que a resolução correta é a resolução “esperada”.

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Resolução esperada (ERRADA):

Utilizando a lei geral dos gases ideais:

$$\frac{p_i\cdot V_i}{T_i}=\frac{p_f\cdot V_f}{T_f}\Rightarrow$$
$$\frac{24\cdot V}{273+27}=\frac{25\cdot V}{T_f}
$$

Como o volume final e inicial são iguais, chamaremos ambos de \(V\). Por serem iguais, podemos “cortá-los”.

$$\frac{24}{300}=\frac{25}{T_f}\Rightarrow$$
$$T_f=\frac{300\cdot 25}{24}=312,5 \;\rm K.$$

Como as respostas estão em °C:

$$T_f=312,5 -273 = 39,5 \;\rm ^oC.$$

Resposta: E.

 

Resolução correta:

A unidade utilizada em postos de gasolina usualmente é a psi, ou “libra”. Em inglês, psi é pound force per square inch. Em português, o mais correto seria libra-força por polegada quadrada.

Nos postos de gasolina utilizamos um equipamento chamado manômetro que não mede a pressão absoluta no interior dos pneus, porém a diferença entre a pressão interna do pneu e a pressão atmosférica. Com isso, precisamos saber quanto vale uma atmosfera em psi.

Em uma busca na internet encontramos 14,7 psi. Portanto, a pressão absoluta no interior dos pneus é 24 + 14,7 = 38,7 psi e a pressão final é 25 + 14,7 = 39,7 psi.

Utilizando a lei geral dos gases, conforme solução esperada, temos:

$$\frac{p_i\cdot V_i}{T_i}=\frac{p_f\cdot V_f}{T_f}\Rightarrow$$
$$\frac{38,7\cdot V}{273+27}=\frac{39,7\cdot V}{T_f}
$$

Como o volume final e inicial são iguais, chamaremos ambos de \(V\). Por serem iguais, podemos “cortá-los”.

$$\frac{38,7}{300}=\frac{39,7}{T_f}\Rightarrow$$
$$T_f=\frac{300\cdot 39,7}{38,7}=307,8 \;\rm K.$$

Como as respostas estão em °C:

$$T_f=307,8 -273 = 34,8 \;\rm ^oC.$$

 

Portanto, sem resposta.