Resolução questão 8 AFA – Física 2002

Mais uma dúvida respondida:

Teria como resolver está questão?
(AFA 2002) Um avião reboca dois planadores idênticos de massa \(m\), com velocidade constante. A Tensão no cabo(II) é \(T\). De repente o avião desenvolve uma aceleração a. Considerando a força de resistência do ar invariável , a tensão no cabo (I) passa a ser
a) \(T+m\cdot a\)
b) \(T+2m\cdot a\)
c) \(2T+2m\cdot a\)
d) \(2T+m\cdot a\)
Obs: desculpe mas não consegui o desenho.

Olá, achei a questão.
http://www.futuromilitar.com.br/portal/attachments/article/17/2002-AFA-Fisica.pdf
É a número 8.


Vamos lá.

Primeiro vamos à figura:

Se os planadores são idênticos e se movem com velo
cidade constante, então a força de resistência do ar é igual em ambos e vale também \(T\) (note que o avião II é o de trás e está sujeito às forças peso e de sustentação, que não nos interessa no problema, e a tração e o atrito com o ar, que devem ser iguais para que a resultante seja nula).

Como o fio I transpor ambos os aviões, a tração neste fio deve ser de \(2T\) (para anular o efeito do atrito de ambos os planadores).

Se o avião adquire aceleração a, então o fio I deverá fornecer uma força adicional \(F=2m\cdot a\) sendo \(m\) a massa de cada planador. Isso porque a força de atrito é invariável, logo o fio deve manter a força inicial e acrescentar \(F\), pois o fio I quem “puxa” ambos os planadores.

Espero que tenha entendido: note que o fio I é o responsável por acelerar ambos os planadores.

Resposta: C

 


Adendo:

Na situação inicial, a tensão no cabo II é \(T\), conforme desenho a seguir.

afa001

Se pensarmos apenas no planador de trás, a resultante sobre ele é zero (aceleração nula), assim, sobre ele existe uma força de atrito conforme desenho abaixo (só do planador de trás).

afa002

Com isso podemos ver que, se a resultante no avião de trás for zero, então a força de atrito do ar só pode ser igual à de tração: $$F_{at}=T$$

Se os dois planadores são idênticos, então a força de resistência do ar em ambos também são idênticos.

afa003

Vamos agora pensar nos dois aviões como sendo um corpo só, pois o fio I quem puxa ambos, então podemos fazer isso sem prejuízo algum. Vou representar por um retângulo apenas.

afa004

Observe que estamos representando os dois aviões como sendo apenas um corpo. Agora, ainda na situação inicial, podemos afirmar que a resultante é nula. Ou seja, a tração no fio I deve anular as forças de atrito em ambos os planadores. Vamos de novo ao esquema:

afa005

Como se \(T=F_{at}\Rightarrow 2T=2F_{at}\), podemos redesenhar da seguinte forma:

afa006

Isso porque não foi dada nenhuma informação sobre a força de atrito, só que a tração valia \(T\).

Agora surge uma nova situação em que o sistema é acelerado. Assim, surge uma tração no fio I

fig007

Voltando para a representação dos dois planadores como sendo o quadrado dos esquemas anteriores, temos:

afa007

Agora sim, vamos usar a segunda lei de Newton. Você deve se lembrar que a resultantes das forças (no caso, a diferença dos módulos \(F_{res}=T’-2T\)) deve ser igual à massa do sistema acelerado vezes a aceleração \(a\): $$F_{res}=m\cdot a$$

A massa total no entanto é \(2m\), assim usando a segunda lei de Newton: $$F_{res}=2m\cdot a\Rightarrow T’-2T=2m\cdot a\Rightarrow$$

$$T’=2T+2m\cdot a$$

 

 

 


5 ideias sobre “Resolução questão 8 AFA – Física 2002

    1. Professor Danilo Autor do post

      Olá,
      entendo a dificuldade, pois o ideal era fazer desenhos e esquemas para explicar melhor. Farei um adendo na resolução. Procurei ser simplista devido ao tempo, mas entre fazer algo correndo e não fazer, talvez seja melhor não fazer, não é?
      Tentarei melhorar hoje.

      Responder

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