Q1. Uma partícula carregada com carga q, move-se ao longo do eixo z com velocidade constante v. Suas coordenadas são

$$x(t)=0,\;\;\;\;\;y(t)=0,\;\;\;\;\;,z(t)=vt$$

Prove que os potenciais $$\phi$$ e A, no calibre de Lorenz, é

$$\phi=\frac{q}{\sqrt{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)\left(x^2+y^2\right)+\left(z-vt\right)^2}},\;\;\;\;\;\boldsymbol{A}=\frac{\boldsymbol{v}}{c}\phi$$

Note que a solução é dada apenas pelas variáveis x, y e z-vt. (Uma
partícula em movimento uniforme não é muito diferente de uma partícula
em repouso).