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Acesse todos os circuitos montados pelo professor Danilo




Acesse, o link abaixo, todos os circuitos criados no Tinkercad.
https://www.tinkercad.com/users/jaD32SpgkMw-danilo-lima

Veja abaixo alguns exemplos:


Veja mais no link apresentado no início do post.

 




Acoplamento de engrenagens: Bicicleta

Veja abaixo a animação feita na plataforma Desmos. Observe que a velocidade dos pontos na corrente, coroa (A) e catraca (C) são iguais.

Já entre a roda (C) e a catraca (B) o que são iguais é: período (T), frequência (f) e velocidade angular (ω).

Assim, da animação acima e da discussão anterior:

$$v_A=v_B \Rightarrow \omega_A\cdot R_A=\omega_B \cdot R_B.$$
Além disso, como
$$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$$
então
$$\frac{R_A}{T_A}=\frac{R_B}{T_B}$$
e
$$R_A\cdot f_A=R_B \cdot f_B.$$

Por outro lado, como a roda (C) e a catraca (B) possuem eixo em comum, então:
$$T_B=T_C;$$
$$f_B=f_C;\;\rm e$$
$$\omega_B=\omega_C.$$
Pela equação do movimento circular:
$$v=\omega \cdot R \Rightarrow \omega=\frac{R}{v},$$
então também temos a relação
$$\frac{R_A}{v_A}=\frac{R_B}{v_B}.$$

Veja também o gif abaixo, feito a partir da animação no Desmos.

Aguarde... Carregando.

Bicicleta Animada: coroa (A), catraca (B) e roda (C). Observe que quando a roda da uma volta, a catraca também dá.

Colisão não elástica com o solo

Como motivação inicial, comecemos com um exercício:


Uma esfera é lançada horizontalmente de uma altura igual à 19,6 m num local onde a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2 e colide de forma parcialmente elástica tal que e = 0,8. Construa o gráfico da velocidade versus tempo e da altura versus tempo.


Lembrando que o coeficiente de restituição, para uma colisão unidimensional, considerando o sinal da velocidade (isto é, as velocidades das partículas podem ser positivas ou negativas) é dado por:

$$e=\frac{v_B’-v_A’}{v_A-v_B}$$

Sendo vA a velocidade do corpo A antes da colisão, Sendo vB a velocidade do corpo B antes da colisão, Sendo vA‘ a velocidade do corpo A após a colisão e Sendo vB‘ a velocidade de b após a colisão, conforme desenho abaixo.

A velocidade possui sinal que depende do referencial. O esquema acima é somente ilustrativo, uma vez que após a colisão, a esfera A poderia estar indo para a direita, por exemplo, ou a B poderia se mover para a esuerda. O que importa é usar as duas equações: conservação da queantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento.

Além da equação do coeficiente de restituição, precisamos escrever que a quantidade de movimento se conserva, isto é:

$$\Sigma Q_{inicio}=\Sigma Q_{final}\Rightarrow$$

$$Q_A+Q_B=Q_A’+Q_B’\Rightarrow$$

$$m_A\cdot v_A+m_B\cdot v_B=m_A\cdot v_A’+m_B\cdot v_B’$$

Tente resolver e verificar se esta simulação está legal.

Acesse o link abaixo para interagir.

https://www.glowscript.org/#/user/djkcond/folder/Mecanica/program/ColisaoComSolo

 

SIMULAÇÃO REMOVIDA DO CORPO DESTE BLOG PARA NÃO PREJUDICAR A FORMATAÇÃO: clique no link apresentado para ir para a página onde se encontra a simulação.

Lei de Coulomb e Campo Elétrico devido à uma carga elétrica puntiforme – Simulação

SIMULAÇÕES

Vamos direto aos links para as simulações, pois pode ser que seja por isso que você veio aqui.

SIMULAÇÃO DA LEI DE COULOMB.


SIMULAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO.

LEI DE COULOMB

Sejam duas cargas elétricas puntiformes \(Q\) e \(q\). Chamaremos esta segunda carga de carga de prova, pois se aproximamos a segunda carga da primeira é para determinar a força que a primeira faz na segunda.

Sabemos, da Lei de Coulomb, que a força entre estas duas cargas depende da distância \(d\) entre elas e da constante \(K\). Esta constante é chamada de constante eletrostática e se relaciona com a constante dielétrica \(k\), da permissividade elétrica do meio \(\varepsilon\) e permissividade elétrica do vácuo \(\varepsilon_0\):

$$K=\frac{1}{4\pi \varepsilon}$$ $$\varepsilon=k\cdot \varepsilon_0$$

É também ususal chamarmos a constante eletrostática no vácuo \(K_0\). Note também que o objetivo desta postagem é apresentar a simulação apenas, portanto sugiro que procure mais informações sobre Lie de Coulomb e sobre o experimento que possibilitou verificar que a Lei de Coulomb e determinar a constante eletrostática. Mesmo assim, vamos aqui apresentar a lei de Coulomb com base nas grandezas acima apresentadas.

Seja \(F\) o módulo da força \(\vec F\), a Lei de Coulomb nos afirma que:

$$F=\frac{K\cdot |Q|\cdot |q|}{d^2}.$$

Note que o que importa aqui que o que importa para determinar o módulo da força latex]\vec F[/latex] são os módulos das cargas \(Q\) e \(q\): \(|Q|\) e \(|q|\) respectivamente.

No link abaixo, você pode acessar a simulação para a Lei de Coulomb. Note como o módulo da força (tamanho da seta na simulação) varia sensivelmente com a distância entre as cargas.

SIMULAÇÃO DA LEI DE COULOMB.


CAMPO ELÉTRICO

Uma carga elétrica puntiforme de módulo \(|Q|\) produz um campo elétrico de módulo E a uma distância d da fonte (carga) dada por:

$$E=\frac{k|Q|}{d^2}.$$

No sistema internacional de Unidades, k é uma constante e proporcionalidade que vale

$$k=9\cdot 10^9 \rm \;N\cdot m^2/C^2.$$

Observe a simulação no link a seguir: nela, tocando ou clicando na tela, aparecerá uma seta cujo tamanho indica, de forma aproximadamente proporcional, o módulo do campo elétrico produzido por uma carga puntiforme (pequena, ou seja, do tamanho de um ponto). Para ter uma melhor noção espacial, com o uso do botão direito do mouse tocando e arrastando a tela, você pode ter uma visão de um outro ângulo do campo vetorial que você está criando. Tente você mesmo(a)!

SIMULAÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO.

Efeito Doppler

Já notou que quando um carro de fórmula 1 se aproxima da câmera (quem está filmando) o som é mais agora e quando ele está se afastando o som é mais grave?

Mas o que é som grave mesmo?

Sons de menor frequência é dito um som mais grave… Você pode ouvir um som de 400 Hz aqui neste link (http://onlinetonegenerator.com/?freq=400). Se quiser agora ouvir um som mais agudo (ou fino) tente este link (http://onlinetonegenerator.com/?freq=600).

Continuando: mas você consegue entender porque?

Sons mais graves são sons cujo tempo que leva para um ouvinte ser atingido por duas frentes de ondas simultâneas é maior e mais agudo é quando demora menos para duas frentes de onda atingir o ouvinte.

Na figura abaixo, temos uma representação desta breve explicação e espero que com isso seja mais fácil entender o que está acontecendo.


No vídeo a seguir, você confere a demonstração do efeito Doppler e diversas discussões. Infelizmente, por um problema técnico, o áudio não foi gravado. Farei o possível para adicionar um áudio posteriormente.

 


Clique aqui para baixar uma lista de exercícios.

Movimento Harmônico Simples

Abaixo uma simulação sobre o MHS (movimento harmônico simples).
Clique no canto direito em baixo para poder editar e salvar a imagem.

 

Lembre-se que o movimento harmônico é a projeção do movimento circular na direção horizontal (ou vertical). Na simulação acima decompomos na direção vertical, assim a posição do bloco oscilante é

$$y=\sin(\omega t+\phi_0)$$

Dúvidas? #Perguntaí


Lentes esféricas

Abaixo segue uma simulação montada no Desmos.

Na imagem há um link para você poder ir direto à pagina do desenvolvedor e poder mexer em todas as suas funcionalidades.

Pause o valor de p e mova-o para ajudar a memorizar o que está acontecendo

Mude a abscissa focal para trocar a lente que antes era convergente para uma divergente.

Aproveite, divirta-se, compartilhe, curta.