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Deixe aqui sua Dúvida de Física

Responda este post com um comentário com sua dúvida que, assim que possível, a responderei. Peço que não pergunte apenas a resolução: sugiro que faça também perguntas conceituais.

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Obs 1: estou demorando para responder por conta da minha rotina. Por vezes demoro mais de uma semana.

Obs 2: há possibilidade de agendamento de aula particular pelo portalprofes nos dias de segunda a terça feiras. Se combinado com antecedência, pode ser qualquer um desses dias. Veja meu perfil:

https://br.portalprofes.com/Professor_Danilo

129 thoughts on “Deixe aqui sua Dúvida de Física

  1. Olá professor. Já tentei resolver essa questão porém a resposta não coincide com o gabarito. Por favor, me ajude…
    Em um jogo de beisebol, o rebatedor golpeia a bola, a uma altura h sobre piso, de modo que esta adquire uma velocidade inicial v0, a um ângulo θ com a horizontal. O jardineiro central, parado a uma distância D do rebatedor e, no mesmo plano da trajetória da bola, começa a correr com velocidade v no instante em que o primeiro golpeia a bola. Calcule:
    a) a distância L que tem que percorrer o jardineiro central.
    b) a velocidade v, constante, para que este possa alcançar a bola a uma altura H sobre o solo.
    DADOS: v0 = 14,56 m/s ; θ= 30° ;h=0,909 m; D= 30,33 m ; H=2,42 m

    GABARITO:
    a) Tempo de alcance = 1,236 s; L=14,74 m
    b) v = 11,92 m/s

    1. Olá.

      Fiz as contas e percebi o seguinte:
      Para resolver o item a) você precisa da informação do item b), de que a bola é pega pelo jardineiro à uma altura de 2,42 m.
      Primeiro eu tinha calculado, no item a), e cheguei que o tempo para a bola chegue ao solo é de 1,6015 s. Depois considerei o tempo para a bola atingir a altura de 2,42 m, encontrando dois instantes: 0,24955 s e 1,23615 s. A primeira raiz é para quando a bola ainda está subindo (o jardineiro pega a bola ainda na subida) e o segundo na descida. A princípio não da para saber qual dos dois é o correto então devemos calcular o alcance em cada caso, dando:
      $$A_1=3,147\;m$$
      $$A_2=15,585\;m$$
      Note que o gabarito da letra a) é conflitante uma vez que para o tempo de resposta o alcance é 15,585 m, mas não 14,74.

      Agora resolvendo o item b, temos que o deslocamento do jardineiro é 30,33 m menos o alcance, assim sua velocidade é
      $$v=\frac{30,33-A}{\Delta t}$$
      Para os dois casos (dois alcances) temos:
      $$v_1=\frac{30,33-3,147}{0,24955}=107,73\;m/s$$
      Velocidade esta bem elevada para uma pessoa. Outro valor encontrado seria:
      $$v_2=\frac{30,33-15,585}{1,23615}=11,928\;m/s$$
      O que coincide razoavelmente com a resposta.

      Assim vai algumas considerações:
      1 – não da para resolver o item a sem considerar o b

      2 – as respostas não estão muito precisas. Acredito que quem fez o gabarito tenha utilizado algumas aproximações diferentes das que considerei

      3 – uma velocidade de praticamente 12 m/s é ainda alta para uma pessoas. Recordes mundiais para 100 metros seriam da ordem de 9,5 s, ou seja, para um velocista isto daria entorno de 10,5 m/s, assim o jardineiro teria que ser bem rápido. De qualquer forma, só chegamos à resposta da a depois que calculamos a b e verificamos que somente uma velocidade de 12 m/s que seria razoável. Assim ao resolver a b, voltamos para excluir um dos alcances e um dos tempos.

      Se resolvi sua dúvida não farei resolução completa. Se não, tentarei assim que possível montar uma resolução comentada mais completa.

  2. Olá professor, estava precisando de uma ajuda sua para resolver uma questão envolvendo esfera com diâmetro de 5 cm, só que 2/3 dela está submerso em um liquido. Precisava achar o volume. Me deram a dica para calcular o volume da esfera pela fórmula do Volume rotacional em torno de um eixo .

    1. Olá Ewerton
      Eu fiquei com uma dúvida: a região submersa corresponde à 2/3 do diâmetro dela?
      Se é isso, tenho duas dugestões:
      1- integral
      2- usando princípio de cavalieri

      O primeiro você pode encontrar aqui:
      https://www.obaricentrodamente.com/2010/09/volume-de-uma-calota-esferica.html

      Já o segundo achei um vídeo no youtube:
      https://www.youtube.com/watch?v=LcOZ29j6I00

      Sugiro a você postar a questão aqui para ver se te ajudo melhor.
      Até

    1. Olá Rebeca,
      vi a questão e verei como lhe ajudar. Tentarei não dar a resposta de cara, tudo bem?

      Acho que deve sair se você usar a simetria das tensões: você vai traçar uma linha vertical passando no centro do circuito. Todos os pontos do circuito que tocar nessa linha terá o mesmo potencial, portanto é como se estivesse em curto.
      Depois se achar mais fácil pode transformar o circuito num equivalente horizontal, usando o métodos que alguns conhecem como “varal”.
      Espero que de início isso ajude.

      Vou resolvê-lo e tentarei dar mais dicas, como explicar o método da simetria das tensões.

      até

  3. Olá professor. Você poderia me ajudar com essa questão?
    Não consegui anexar a imagem, mas fiz esse esquema.
    Considere as seguintes informações:
    L1 : 120V e 60W
    L2 : 120V e 120W
    L3: 120V e 240W
    _____________L1____________
    I I A__I. I_____B
    I I
    I____L2___________L3____I

    De acordo com essas informações, indique:
    A) A lâmpada com maior resistência;
    B) A resistência equivalente do circuito, aproximadamente;
    C) As correntes que percorrem cada lâmpada.

    1. O esquema não saiu como o esperado, mas, a L3 está em série com a L2, e estas estão em paralelo com L1. Ah, e a tensão aplicada nos pólos do circuito é 120v.

      1. Desconsidere a resposta anterior. Consegui compreender o problema…
        O valor da ddp dada é a tensão nominal, ou seja, se aplicada a ddp apresentada nos dados a potência será a apresentada. Assim você pode calcular a resistência de cada lâmpada:
        L1: $P=U\cdot i=\frac{U^2}{R}\Rightarrow R_1=240\;\rm \Omega$
        L2: $P=\frac{U^2}{R}\Rightarrow R_2=120\;\rm \Omega$
        L3: $P=\frac{U^2}{R}\Rightarrow R_3=60\;\rm \Omega$

        Veja se o circuito a seguir está correto:

        Se L3 está em série com L2, a resistência equivalente é a soma:
        $$R_{2\;3}=120+60=180\;\rm \Omega$$
        Esta equivalente está em paralelo com a L1, então podemos fazer o “produto pela soma”, por serem dois resistores:
        $$R_{eq}=\frac{R_{2\;3}\cdot R_1}{R_{2\;3}+R_1}=\frac{720}{7}\Rightarrow R_{eq}\approx 103\;\rm \Omega$$

        Respondendo às perguntas:
        A) A lâmpada R1 é que possui maior resistência;
        B) A resistência equivalente do circuito é aproximadamente 103 ohm;
        C) A corrente de cada lâmpada deve ser calculada. Vamos lá.
        A lâmpada L1 tem sob seus terminais a ddp igual a tensão nominal, então a corrente nela é só usar a equaao da potência:
        $$P_1=U_1\cdot i_1\Rightarrow i_1 =0,5\;\rm A$$
        As lâmpadas L2 e L3 estão em paralelo, então a corrente por elas é a mesma $i{2\;3}$. Sabemos que a ddp em ambas ($U_{2\;3}=U_2+U_3$) é 120 V, então usaremos a primeira lei de Ohm:
        $$U_{2\;3}=R_{2\;3}\cdot i_{2\;3}\Rightarrow i_{2\;3}=\frac 2 3\approx 0,67\;\rm A$$

  4. As pessoas nos veem como num espelho plano? Porque ele só inverte o letreiro e o resto não? Todas as pessoas que eu pergunto se me veem como na frontal (espelhada) ou como na traseira, me respondem a espelhada. Me ajuda, tô ficando louca!! Ahahahah

    1. Com minha demora você deve ter ficado mais louca ainda…
      Não sei se entendi direito, mas não, as pessoas não te vêem como num espelho plano.
      Quando você vê uma fotografia sua, você se verá como as pessoas te vêem, então sugiro você olhar no espelho com uma fotografia sua na mão. Imagine que a sua fotografia é você… e você é outra pessoa… Tipo, você é na verdade uma amiga olhando para você de verdade (a fotografia).
      E não inverte somente letreiro, inverte tudo. Esta inversão é chamada de enantiomorfismo.

  5. considere uma maquina termica com eficiencia de 40% . se a temperatura da fonte quente fosse triplicada , o rendimento máximo teorico da maquina seria igual a :

    a formula de carnot pode ser aplicada para maquinas termicas sem ser de carnot ?

    1. Perdão pela demora, sua mensagem estava com muitos spans…
      Mas não se pode aplicar a fórmula de rendimento de Carnot para outras máquinas.
      Porém no enunciado ele fala “rendimento máximo teórico” que se refere ao ciclo de Carnot.

        1. tem sim…
          Pergunta:

          considere uma maquina termica com eficiencia de 40% . se a temperatura da fonte quente fosse triplicada , o rendimento máximo teorico da maquina seria igual a :

          Dado: $$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}=0,4\Rightarrow\frac{T_F}{T_Q}=0,6$$
          Novo rendimento:$$\eta’=1-\frac{T_F}{3\cdot T_Q}\Rightarrow n’=1-\frac1 3 \cdot 0,6\Rightarrow n’=0,8$$
          Ou 80 %

  6. Em um recipiente com paredes perfeitamente condutoras de calor encontra-se uma solução altamente concentrada de ácido clorídrico à temperatura de 27 °C e à pressão atmosférica. Certa quantidade de pó de magnésio é colocada na solução e, imediatamente depois, o recipiente é tampado com um pistão de massa desprezível, que fica em contato com a superfície do líquido e que pode deslizar sem atrito ao longo do recipiente. Quando a situação de equilíbrio é alcançada observa-se que o magnésio reagiu completamente com o ácido e que o pistão levantou-se em relação à superfície da solução devido à produção de gás. Sabendo que no processo todo o sistema realizou um trabalho de 240 J, e considerando o gás produzido como ideal, determine a massa, em gramas, de magnésio inicialmente colocada na solução. Dados:
    →R 8,0 J/Kmol;Mg 24,30.

    1. Olá Leonardo. Parece que temos um pouco de química aqui: vamos ver se desenferrujo…
      Primeiramente vamos usar a primeira lei da termodinâmica (não vou detalhar muito cada passo se não a resolução fica longa, então se tiver dúvidas, indique em que passo teve tal dúvida).
      1$^o$ passo
      $$Q=\Delta U+\tau$$
      Como o processo é isotérmico (“…paredes perfeitamente condutoras…”)
      $$Q=\tau$$
      Vamos calcular o volume de Hidrogênio:
      2$^o$ passo
      $$\tau=p\cdot \Delta U\Rightarrow $$
      $$240=10^5\cdot \Delta V\Rightarrow$$
      $$ \Delta V=2,4\cdot 10^{-3}\rm m^3$$
      3$^o$ passo
      Usando a equação dos gases ideais descobrimos quantos moles de hidrogênio foram produzidos:
      $$p\cdot V=n\cdot R\cdot T\Rightarrow$$
      $$n=0,1 \rm mol$$
      Note que a temperatura deve estar em kelvin (300 K) e que todas as demais unidades também devem estar no sistema internacional, uma vez que a constante ideal dos gases está no sistema internacional. Note que não foi dada a pressão atmosférica, mas ela é necessária.
      Vamos para a reação:
      4$^o$ passo
      $$\rm HC\ell\;+\;Mg\;\rightarrow\;H_2\;+\;MgC\ell_2$$
      Como para cada mol de $\rm H_2$ temos um mol de Mg, então são consumidos 0,1 mol de Mg. Como foi dada a massa de molar do Mg, isto é, que um mol de Mg tem massa de 24,3 g, então a massa de magnésio será $\boxed{m=2,43 \rm\; g}

    1. Olá Danilo, tudo bom?
      Sou professor de física, portanto não sei bem como responder sua pergunta, mas tentarei dar minha opinião.
      Primeiramente, você perguntou as vantagens, então não procurarei críticas, como questões ambientais, pois não está na pergunta.
      Outra coisa: não sei bem qual seria a melhor definição de agricultura capitalista. Seria uma agricultura cujo principal objetivo seria o capital? Uma agricultura intensiva, com maior uso de defensivo (ou agrotóxico, para os críticos), maior rendimento na produção, etc seria um exemplo?
      Vou supor que seja mais ou menos isso…
      Na minha opinião, de não especialista, as vantagens seriam:
      – com o foco em renda (capital), de imediato traria uma melhora na qualidade de vida das pessoas envolvida, pois teria possivelmente maior retorno financeiro.
      – maior produção em menor área
      – produção mais rápida
      – maior produção com menos pessoas

      Arrisquei responder meio que por brincadeira. Não tenho domínio do assunto e certamente falei algumas besteiras.

      Mas agora eu que te pergunto:
      1 – porque perguntou isso para um professor de física?
      2 – qual a sua opinião sobre o mesmo assunto?

      Abraço

  7. Prezado Professor,

    Minha dúvida diz respeito a influência da rotação do Planeta Terra nas rotas comercias da aviação. Segue, no Google a distância de Brasília a Natal é de aproximadamente 1.767 km. Considerando que duas aeronaves (idênticas) sairão ao mesmo tempo de origens opostas, com condições climáticas favoráveis e com a mesma velocidade em todo o percurso.
    As perguntas:
    a) As aeronaves percorrerão a mesma distância?
    b) Qual aeronave chegará primeiro?
    c) A Rotação do Planeta influencia os trechos percorridos pelas aeronaves?

    Obrigado!

    1. Olá. Essa não é uma pegunta fácil.
      Pesquise na internet e conversei com alguns colegas.
      Não conheço nenhum piloto para comparar com experiências e não responder com base apenas em meus conhecimentos, mas a conclusão é que:
      a) Ambos percorrerão a mesma distância
      b) Gastarão o mesmo tempo
      c) A influência da rotação da Terra é simétrica em ambas as aeronaves. Por exemplo, a aeronave que sai de Brasília rumo à Natal, mais ao norte, será desviado para a esquerda (em relação à direção da velocidade do avião) assim como quando vem do norte para o Sul (de Natal para Brasília).

      O link a seguir, que com certeza você deve ter visto, pareceu-me muito bom.
      http://www.if.ufrgs.br/cref/?area=questions&id=927
      Vi muitos comentários e até artigos com conceitos errados, disponíveis na internet. Se tiver algum conteúdo no qual você tenha dúvidas sobre o assunto, poste aqui que eu dou meu parecer sobre possíveis erros.

      Desculpe, mais uma vez, pela demora.
      Demoro, mas respondo… 🙂

  8. oi professor , poderia me ajudar na questão 7 da prova de física ? vou te mandar o link http://www.comportall.com.br/provas/UESB2015_cad3.pdf
    eu usei que o trabalho da força dissipativa é igual a variação da energia mecânica ,mas o valor do deslocamento do trabalho da força de atrito não seria 0,7 metros ? porque quando você comprime a mola ela desloca 0,2 metros , dessa forma quando soltá-la ela vai deslocar os 0,2 metros mais os 0,5 metros =0,7 metros . A questão só bate o gabarito se eu considerar somente os 0,5 metros . Me explica direitinho aí por favor , professor !!!!

    1. Olá,
      desculpe a demora.
      Na verdade você deve usar apenas 0,5 m como deslocamento, porque enquanto se comprime a mola, quem a desloca injeta energia no sistema. Embora para calcular o trabalho total do atrito é necessário considerar 0,7 m, a partir do momento que a soltou você deve considerar apenas os 0,5 m.

      Vamos dividir o problema em duas partes: 1) Compressão da mola; 2) liberação do sistema.
      1) enquanto a mola é comprimida, o bloco A sobe e o atrito dissipa energia. Você pode determinar quanto o experimentador teve que dar de energia mecânica ao sistema, mas isso de nada tem a ver com o que ocorre depois;
      2) dado o sistema, com a mola comprimida, soltando-se o sistema, você diz que o trabalho da força de atrito é igual à variação da energia mecânica do sistema. Note que agora não existe experimentador empurrando a mola, ou seja, não há energia vindo de fora (há apenas trabalho do atrito, da mola e da gravidade). Portanto, nessa segunda parte você só usa o deslocamento de 0,5 m.

      Espero que tenha ficado claro!
      Qualquer coisa, só perguntar.

        1. Leonardo, você aceita conversar ao vivo?
          Seria tipo uma aula… Pode ser pelo meu site (tenho uma plataforma para aula a distância e você pode gravar a conversa). Você está usando PC ou celular? Qualquer coisa posso tentar conversar via whats ou gmail ou ainda skype.
          Acho que vai ter que ficar para domingo, mas podemos combinar um horário.

          Talvez fica mais fácil entender sua dúvida.

          Pode ser?

          Se sim, escolha o meio…

  9. Olá professor, tenho uma dúvida conceitual sobre temperatura. A definição de temperatura na física é definida como agitação das partículas, certo? Mas quando agitamos um suco no liquidificador por exemplo, não há alteração nenhuma em sua temperatura, nem durante a agitação nem depois. E detalhe que no liquidificador todas as partículas estão em extrema agitação e colisão. Se temperatura é grau de agitação das partículas, porque não há aumento da temperatura do suco no liquidificador? Isso é contraditório ao que explicam a respeito do microondas, em que as ondas fazem vibrar as moléculas de água e a colisão entre elas transforma energia cinética em energia calorífica, mas não é a mesma coisa?
    Obs.: O experimento de Joule difere de um experimento em um liquidificador, pois nele a conversão de energia cinética em temperatura é devido a parada das roldanas e não seu agitamento.
    Muito bom o site. Abraço!

    1. Olá Gabriel.
      Agradeço ao elogio final! Tentarei responder de forma qualitativa, pois acho legal sempre comprovar experimentalmente: portanto, tentarei fazer um experimento para verificar se a temperatura não muda mesmo.
      Mas primeiramente, o que fiz foi procurar na internet a potência de um micro ondas e de um liquidificador e o que encontrei é que mico ondas têm potências da ordem de 2000 W e liquidificadores da ordem de 500 W.
      Assim, supondo que toda a energia consumida seja transformada em calor, o liquidificador deveria demorar quatro vezes mais para aquecer o suco, por exemplo.
      Mas mesmo assim, acredito que se colocarmos um líquido no liquidificador por quatro vezes mais tempo que no micro ondas, o líquido não será aquecido da mesma quantidade (ele ficará mais frio). Uma possibilidade para isso é a eficiência do motor: uma boa parte da energia é dissipada aquecendo, e bastante, o motor. Outra razão é que o liquidificador faz muito barulho, e isso significa que uma parte da energia dele é transformada em som.
      Outro ponto que acho muito importante ressaltar: quando um café está quente, você não pode resfriá-lo passando de um copo para outro? Isso não parece contraditório, pois você estaria dando energia para o café? Mas a resposta é que ao passar o café de um copo para outro você está aumentando a superfície de contato e acelerando o processo de evaporação, fazendo com que muita energia saia do café: mais ainda que se ficar soprando.
      Acredito que este seja o principal motivo para o liquidificador não aquecer o material: ao agiar o suco, o líquido tem sua superfície de contato aumentada.
      Arrisco dizer que se você colocar água bem quente no liquidificador e ligá-lo, a água vai se resfriar.
      Acho que este é um experimento fácil de se fazer em casa e não há contradição, o que falta é entender um pouco mais sobre distribuição de velocidades em um fluído.
      O experimento de Joule funciona porque a agitação não altera significativamente a superfície de contato do líquido.

      Espero ter ajudado. E se fizer o experimento com termômetro, compartilhe os dados que obteve.
      Bons Estudos!

      1. Obrigado professor, agora eu realmente entendi. Existem uma infinidade de variedades em um único caso como por exemplo o aumento da superfície de contato e o aumento de pressão. No liquidificador há uma parte de energia que é transferida para o líquido em forma de calor, mas a energia perdida pelo líquido devido o aumento da área de contato é muito maior do que a recebida. Quando eu puder vou tentar fazer esse experimento, mas vai ser um desafio colocar um termômetro num liquidificador, rs. Muito obrigado, ajudou muito!
        Att

    1. Olá Leonardo, tentarei simplificar a resolução.
      Primeiramente, você talvez já tenha visto que o movimento harmônico simples (caso de um corpo em uma mola) não tem nenhuma de suas grandezas (período, frequência, amplitude, etc) alterada se colocarmos o para oscilar na horizontal, vertical ou plano inclinado. Isto porque a gravidade é irrelevante.
      Tendo isso em mente, podemos entender o problemas como um MHS no qual a velocidade máxima do bloco (momento em que o elevador para) é 2 m/s. Assim, basta igualar a energia potencial elástica máxima com a energia cinética máxima:
      $$E_{pot\;max}=E_{cin_max}\Rightarrow \frac{kA^2}{2}=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow$$
      $$\frac{200\cdot A^2}{2}=\frac{0,5\cdot2^2}{2}\Rightarrow A=0,1\;\rm m\;=\;10\;cm$$
      Espero ter ajudado 🙂
      Na resolução que me mostrou, a resolução usa a conservação de energia mecânica, mas não há necessidade de levar em conta nem a energia potencial gravitacional nem a energia potencial de quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio.

      Se restar dúvidas, posso explicar porque existe essa propriedade e posso tentar explicar a resolução que me passou.
      Até

        1. Olá Leonardo.
          Bom, eu gosto do Ramalho, acho que é um bom livro, mas se você quer outras dicas, eu sugiro o Sampaio & Calçada também.

          Agora, se tiver a fim de prestar ITA ou IME, você deve procurar mais por fora. Se for EN (Escola Naval) daí você deve aprender também um pouco de cálculo.
          Acho que este não é o seu caso, mas como não sei o que vai prestar, achei bom fazer a observação.

          Até

    1. Olá,
      gostaria que confirmasse a questão. O caderno 2 2016 começa com matemática, então a questão 2 de física (segunda questão) seria a questão 17?
      Copiei a questão abaixo para confirmar:
      ——————————————–
      Pela experiência cotidiana, sabe-se que o movimento representa uma mudança
      contínua na posição de um corpo em relação a um dado referencial. A posição de uma
      partícula movendo-se ao longo do eixo z varia no tempo, de acordo com a
      expressão $z(t) = 5 t^3 − 3 t$, em que $z$ está em metros e $t$, em segundos.
      Com base nessas informações, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras
      e com F, as falsas.
      ( ) O movimento da partícula é retilíneo e uniformemente acelerado.
      ( ) A partícula apresenta um movimento progressivo em toda sua trajetória.
      ( ) A velocidade média da partícula entre os instantes $t = 1,0$ s e $t = 2,0$ s é igual a $32,0$ m/s.
      ( ) Em $t = 0$ s e em, aproximadamente, $t = 0,77$ s, a partícula passa pela origem da sua
      trajetória.
      A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
      A) F V V F
      B) F V F V
      C) F F V V
      D) V V F F
      E) V F F V
      ——————————————–
      Responderei esta questão mesmo assim.
      (F) $\Rightarrow$ o primeiro item está errado, pois um movimento uniformemente variado tem a equação horária da posição determinada por uma equação do segundo grau, e a que é dada no enunciado é de terceiro grau;
      (F) $\Rightarrow$ Movimento progressivo é quando a partícula tem o valor de sua posição sempre crescente. Porém, vamos achar os instantes em que a partícula passa pela origem. Para isso, colocamos $t$ em evidência na equação dada e igualamos à zero:
      $$z(t)=t(5t^2-3)\Rightarrow t=0 \;\;\; ou\;\;\; 5t^2-3=0\rightarrow t=\sqrt{\frac{3}{5}}$$
      Note que desconsideramos a raiz negativa para o tempo, pois sempre trabalhamos com tempo positivo.
      Aqui vemos que em dois instantes ($t=0$ e $t\cong 0,77$ s)o móvel passa pela origem. Ou seja, o movimento não pode ser unicamente retrógrado nem unicamente progressivo, pois ele sai da origem e passa por ela de novo. Com isso este item é falso.
      OBS: podemos estudar se o movimento é progressivo fazendo um esboço do gráfico. Para isso precisaria fazer desenhos. Vou deixar isso como exercício (mais de matemática que física), mas se quiser, resolvo isso em vídeo e posto aqui.
      (V) $\Rightarrow$ Vamos calcular a velocidade média entre esse intervalo. Para isso, devemos saber a posição do corpo nos dois instantes dados. Vamos calcular:
      $$z(0)=0\;\;\;para \;\;t=0$$
      $$z(2)=5\cdot2^3-6=34 m \;\;\;para \;\;t=2\;s$$
      A velocidade média é:
      $$V_M=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{\Delta z}{\Delta t}=\frac{34-2}{2-1}\Rightarrow$$
      $$V_M=32 \;\rm m/s$$
      (V) $\Rightarrow$ Como já calculado no item dois, estes valores são as raízes da equação dada. Note que tivemos que calcular um valor aproximado para $\sqrt{3/4}$.

      Resposta: B

  10. Olá professor! Preciso de ajuda em uma questão, por favor. Sempre pensei que os para-raios impedissem descargas elétricas entre as nuvens e o prédio em que é instalado. Porém essa questão nega isso. OBS.: Achava que o gabarito era letra E)…
    Desde já agradeço pela ajuda de sempre!!!!!!

    (Ufrs) Analise as afirmativas, a seguir, identificando a INCORRETA. {GAB.: (D)}
    a) Quando um condutor eletrizado é colocado nas proximidades de um condutor com carga total nula, existirá força de atração eletrostática entre eles.
    b) Um bastão eletrizado negativamente é colocado nas imediações de uma esfera condutora que está aterrada. A esfera então se eletriza, sendo sua carga total positiva.
    c) Se dois corpos, inicialmente neutros, são eletrizados atritando-se um no outro, eles adquirirão cargas totais de mesma quantidade, mas de sinais opostos.
    D) O pára-raio é um dispositivo de proteção para os prédios, pois impede descargas elétricas entre o prédio e as nuvens.
    e) Dois corpos condutores, de formas diferentes, são eletrizados com cargas de -2$\mu$C e +1$\mu$C. Depois que esses corpos são colocados em contato e afastados, a carga em um deles pode ser -0,3$\mu$C.

    1. Olá, Marlon.
      Honestamente não sei como fazê-lo. Imagino que deva ter instrumentos que mede isso, tal como uma balança capaz de fazer e armazenar os valores medidos rapidamente.
      Vou tentar dar uma ideia de como proceder isso, mas este método é por comparação, imaginando que você queira fazer uma medida caseira.
      Em primeiro lugar, medir a força é meio difícil, pois ela é variável ao longo do soco. É mais fácil medir o Impulso.

      Tente construir um pêndulo balístico (um bloco de madeira revestido de algum material macio para o soco). É importante que ele não rode! Filme a pessoa dando um soco nele para saber a altura (você pode colocar uma régua graduada ao lado do bloco, portanto é legal que a câmera fique parada, então é melhor fixa-la e não segurar a câmera). Com a altura você consegue calcular a quantidade de movimento do corpo (quantidade de movimento é o impulso dado ao corpo) segundo a fórmula
      $$Q=M\sqrt{2gh}$$
      Sendo M a massa do bloco, g = 9,8 m/s$^2$ a aceleração da gravidade e h a altura medida em metros.
      Para saber a força média você deve dividir isso pelo tempo que dura o soco. Aí é outro problema, porém uma estimativa é que o soco dure cerca de 0,2 s.
      Resumindo, uma estimativa da força, usando os valores estimados seria:
      $$F=40\cdot M\cdot h$$
      sendo M a massa do bloco e a altura por ele atingida.

      Lembrando que isso é uma estimativa.
      Achei também este artigo aqui, mas acho que é bem mais complexo:
      http://www.canal6.com.br/cbeb/2014/artigos/cbeb2014_submission_672.pdf

      Espero que tenha ajudado.

  11. Professor, quando dois corpos IGUAIS são colocados em fluidos diferentes, onde os dois estão totalmente submersos, porém um afundou mais que o outro, o EMPUXO sobre os corpos será o mesmo ?

    1. Olá Maria,
      na realidade serão diferentes.
      O empuxo será sempre igual ao peso do líquido que teve de ser deslocado para o corpo entrar na água (ou seja, o empuxo é igual ao peso da água de igual volume que o objeto submerso).
      Lembre-se da frase: “o empuxo é igual ao peso do líquido submerso”
      Em fórmulas:
      $$E=d_{líquido}\cdot V_{submerso} \cdot g$$
      Sendo:
      $d_{líquido}$: densidade do líquido;
      $V_{submerso}$: volume do corpo que está submerso no líquido;
      $g$: aceleração da gravidade local.
      Assim, o líquido com maior densidade produzirá um empuxo maior.

        1. Copiei abaixo a questão:
          10-(PUC-RS) Um densímetro é um dispositivo que permite medir a massa específica ou densidade de fluidos. Um densímetro muito simples, para avaliar massas específicas, pode ser feito com um canudinho (D) de massa desprezível e um contrapeso (C) colado na base do mesmo. As figuras a seguir representam o efeito no densímetro (D), em equilíbrio, mergulhado em dois fluidos diferentes, Fluido 1 e Fluido 2
          Densimetro[/caption]
          A partir da figura, é correto afirmar que

          a) o peso do densímetro no Fluido 1 é maior do que no Fluido 2.
          b) no Fluido 2, o densímetro recebe um empuxo maior do que no Fluido 1.
          c) o densímetro afunda mais no Fluido 2 porque a massa específica deste fluido é maior.
          d) o empuxo sobre o densímetro é o mesmo no Fluido 1 e no Fluido 2.
          e) o Fluido 1 é mais denso do que o Fluido 2.

          Como dito, se os densímetros são iguais e ambos estão em equilíbrio, então o empuxo deve ser o mesmo (já chegamos aí na resposta).
          Como o densímetro deve afundar mais n fluído 1, então ele precisa deslocar mais líquido, portanto a sua densidade é menor.

          Para ficar mais intuitivo, é só lembrar que estamos imerso em um fluído (ar), mas quase não sentimos o empuxo porque a densidade do ar é pequena. Por outro lado é fácil boiar na água e mais fácil ainda boiar em água salgada.

          Se ainda tiver dúvida, tente formulá-la novamente.

  12. Professor,
    Adorei seu site, estou retomando os estudos após 10 anos e pretendo focar apenas no vestibular da Unesp.
    Como a maioria dos brasileiros possuo uma defasagem muito grande em Física, Química e Matemática. Não quero aqui apresentar um discurso de vitimismo ou coitadismo, porém atualmente estou desempregado e moro com meus avós. Não possuo condição alguma de fazer cursinho ou contratar um professor particular pra tirar minhas dúvidas. Hoje a minha única esperança é a internet.

    Levando em consideração sua experiência didática e racional, o Senhor acredita ser possível que uma pessoa aprenda exatas apenas com auxílio de livros, apostilas e internet? Em Física, por exemplo, eu comecei estudando mecânica. Os exercícios mais simples eu até consigo compreender, mas travo nos de vestibulares.

    Nos livros e apostilas, os exercícios resolvidos são bastante resumidos, acarretando assim uma enorme dificuldade na compreensão do raciocínio.

    Agradeço desde-já e o parabenizo pelo seu trabalho.

    Aguardo resposta.

    Abraços,

    1. Olá Carlos, que bom que estou conseguindo, pelo menos um pouco, ajudar algumas pessoas.
      Eu sou professor do Ensino Médio e pré Vestibular e também sou mestrando, tenho este site que, primeiramente, era com o intuito de fazer virar uma empresa, mas decidi usá-lo para contribuir com a educação do Brasil que, diga-se de passagem, é bem ruim (então não acho que está tendo um discurso “vitimista”), também não acho que o destino rege tudo, então com empenho e dedicação você pode chegar lá sim!
      Entretanto, temos que ser realista: mesmo tendo grana e podendo fazer um cursinho não seria fácil, assim você terá que ter muita disciplina (claro, acho que vc sabe de tudo isso, mas é só para reforçar!!!) Por outro lado, a internet oferece muito material para estudo em casa, tais como vídeo aula, textos, exercícios, simulados, etc. Só que é mais difícil manter o foco…
      Com isso, me disponho a ajudá-lo, pelo menos um pouco. Meu mestrado ta puxado e estou com pouquíssimo tempo, mas como meu site está tendo pouco movimento, você pode eventualmente fazer algumas perguntas.
      Não serei rápido nas respostas, em média tenho demorado até uma semana, mas se você não tiver outras possibilidades tentarei te ajudar.

      Aproveito para recomendar alguns sites na internet que talvez você conheça:
      – Prof Jubilú (Você acha vídeos no youtube)
      – pir2.forumeiros.com (é um grupo onde alunos postam suas dúvidas e os próprios alunos respondem)
      http://www.poli.usp.br/comunicacao/noticias/arquivo-de-noticias/1266-poli-usp-anuncia-cursos-online-e-gratuitos-de-fisica-e-estatistica.html (curso online da usp, mas não sei bem como funciona)

      Se souber de outras fontes, posta aqui pra gente ir compartilhando 🙂

      Para finalizar: recomendo que você estude bastante matemática! Acredite, arrisco dizer que a maioria das pessoas que possuem dificuldades em física se deve a ter dificuldades em matemática e interpretação de texto!
      Sugiro que estude, caso tenha dificuldades, radiciação, fatoração, exponencial, funções do primeiro e segundo grau e um pouco de trigonometria (funções seno, co-seno, tangente e geometria plana, que tem a ver), além é claro de razão e proporção (regra de três). Você irá precisar disso em toda a física. (como exemplo, funções do primeiro grau em cinemática, ótica, etc; trigonometrias quando se fala de vetores, assim usa-se em estática, dinâmica, eletrostática, etc; geometria plana na ótica geométrica, etc)
      Isso tudo é só sugestão, dado que não sei como está seu nível.

      Abraços e bons estudos!

      1. Professor,
        Muito obrigado pelas suas palavras, em meio a tantas dúvidas e pouquíssimas certezas foi muito fortalecedor para mim ler seu comentário em relação a minha pergunta.

        Achei muito bonita a frase do seu site: Compartilhando conhecimento. Sem dúvidas isto já é uma frase de um grande Mestre, o titulo que o Senhor receberá será uma mera constatação do que acredito já estar em sua essência. Digo isto, pois, mesmo com tanto trabalho, o Senhor parou para me responder de forma totalmente didática e inspiradora. Eu fui a uma escola pública da minha cidade apenas para pedir algumas dicas de estudo a um professor, infelizmente não fui bem recebido (pode ser que ele estava cansado ou em um dia ruim, é difícil julgá-lo)

        Já trabalhei muito duro na construção civil como ajudante geral, devido a crise financeira a empresa em que trabalho abriu falência a quatro meses e voltei a morar com meus avós. Hoje aos 28 anos, sinto falta de ter uma qualificação profissional.
        Vou lutar para conseguir uma vaga em engenharia civil, não será fácil, mas tentarei.

        Irei buscar todos os recursos disponíveis na internet para resolução de exercícios.

        Agradeço muito por sua presteza em me ajudar, caso as dúvidas persistirem irei humildemente pedir sua ajuda, mas farei isso o mínimo possível para não atrapalhar.

        Mais uma vez obrigado, isso me faz acreditar que com a internet não estamos literalmente sozinhos, pois sempre encontraremos pessoas compartilhando conhecimento e até conselhos, assim como o Senhor.

        Abraços,

    1. Não Leonardo, não vou parar.
      Enquanto conseguir exercícios eu posto.
      Acontece que tenho canal no youtube e está tendo alguma procura lá, então resolvi integrar o canal com o site. O primeiro post é para ficar mais fácil localizar tudo o que estou fazendo.
      Estou pensando em fazer resoluções semanais e talvez consiga parceria com professores de outras áreas, pois como já disse antes, estou sem tempo. Assim quem sabe divido os esforços e consigo fazer mais.

  13. oi professor … gostaria que continuasse postando listas de exercicios atualizadas de fisica se possivel … me ajudou muito ns vestibulares

    1. Olá Leonardo. Que bom que perguntou, pois tenho muitos exercícios, mas queria formatá-los antes de colocar no site. Ao saber que você está realmente usando estes exercícios, resolvi colocá-los sem me preocupar com a formatação.
      Este ano e no próximo estarei sem tempo para quase nada, assim acho que o que mais importa para quem usa as listas que disponibilizo são os exercícios, e não a aparência.
      Portanto, vou tentar disponibilizar duas listas por semana, a começar hoje. Tentarei fazer isso aos sábados e quartas feiras.

      Fico feliz em poder ajudar!
      E desculpe te fazer esperar tanto.

  14. Olá professor, pode me ajudar nesse questão? Meus cálculos não estão dando certo,pois acho que estou trocando os devidos lugares dos dados da questão.
    →Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas ultrassônicas se baseiam na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para isso, ondas ultrassônicas de comprimentos de onda de 0,3 mm são emitidas na direção do movimento da parede cardíaca. Como boa aproximação, a velocidade do ultrassom no corpo humano vale 1500 m/s. Se em um exame Doppler a velocidade de movimento de uma parede cardíaca for de 7,5 cm/s, qual será a variação da frequência observada devido ao efeito Doppler?
    a) 30 MHz
    b) 40 MHz
    c) 50 MHz
    d) 60 MHz

    1. Olá Verena,
      tentei resolver a questão mas não chego em nenhuma resposta.
      Estou digitando a minha resolução e vou explicar porque discordo das alternativas. Procurei esta questão na internet e só achei no site pir2.forumeiros.com, mas sem resolução.

      Isso ajudou a demorar mais para responder.
      Irei responder no post de efeito Doppler.

      Até

  15. Professor, sei que a força peso é igual a massa x aceleração e que a força gravitacional é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, mas não consigo compreender qual a diferença entre as forças. Muito obrigado desde já!!

    1. Olá, vou fazer um post explicando um pouco melhor, mas as duas fórmulas vem da gravitação universal.
      Ou seja, não há diferença entre a natureza de ambas as forças.O que muda é a distância, pois P = m g a gente usa quando estamos próximos á superfície da Terra.

    1. Boa pergunta. Mas sinceramente não posso lhe ajudar muito.
      Há muito texto de divulgação na internet, mas como sei pouco sobre o assunto, não posso lhe dizer se há algum material confiável.
      Mas, do pouco que sei, arrisco algumas respostas simplistas.

      A interação entre elétrons é feita por fótons?

      Sim. Pelo menos é o que diz a Eletrodinâmica Quântica.

      Qual a diferença do fóton e fóton virtual?

      Fótons são “partículas de luz” detectáveis, enquanto que fótons virtuais são mediadores de forças elétricas e magnéticas e que não são detectáveis. Pelo menos não diretamente.

      O que é flutuação quantica?

      Grosso modo, pois este também sei pouco, flutuação quântica seria uma flutuação (variação) de energia no espaço que, ao interagir com algo (como matéria) pode vir a se tornar uma partícula.

      Desculpe se te ajudei pouco. Este é um assunto que também me interessa. Espero que em breve possa responder melhor sua pergunta.

  16. (AFA-2003) Os corpos A e B da abaixo tem massas M e m, respectivamente. Os fios sao ideais. A massa da polia e todos os atritos podem ser considerados desprezíveis.
    A aceleração de B é igual a?

    Professor nao consigo entender o sentido do movimento, para mim o fio do bloco b encurtaria enquanto o fio de a aumentaria, dessa forma, seria a tração menos o peso = ma. Gostaria muito de poder entender essa questão.
    Obrigado!!!

    1. Olá,
      eu não encontrei a questão na prova da AFA. Talvez não seja da AFA.
      Encontrei uma solução aqui: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/fisica-ime-ita/afa-dinamica-t27607.html
      Acho que é esta questão.

      Tente pensar no comprimento total do fio: o fio que prende A possui comprimento constante e o que prende B também.
      Como a única força externa que da energia ao sistema é o peso, então o bloco B só pode descer. Assim, no bloco B, a tração menos o seu peso é $ma$.
      Como B desce, A deve descer, pois o fio possui comprimento constante.

      Permanecendo a dúvida, tentarei fazer um post melhor…
      Mas sugiro tentar ver a resolução no link indicado.

    1. Olá Débora,
      eu não tenho material específico não.
      Acho que este pode ser um material extra que posso criar para meus alunos e, se der certo, disponibilizo aqui.
      Tentarei montar este material e, como não o utilizarei em aula (será material complementar), tentarei fazer uma vídeo-aula que o auxilie. Mesmo se der certo, irá demorar um pouco, então acho melhor procurar na internet.
      O livro do professor Renato Brito trata desse assunto. Aqui tem uma amostra do livro: http://www.vestseller.com.br/livromecanica/Capitulo7.htm
      Se o conseguir, se comprar ou algo assim, posso lhe ajudar caso tenha dúvida.
      Me parece que geralmente usa-se derivada. Assim, uma leve noção do que é derivada lhe é importante. Mas o que mais importa é o seguinte: se pudermos escrever a equação horária das posições de dois pontos de um sistemas de polias, digamos, como sendo $$x_A=2x_B$$ então esta mesma relação vale para a velocidade: $$v_A=2v_B$$ e consequentemente para a aceleração: $$a_A=2a_B$$ Como as forças que causam esta aceleração é a tração, então podemos afirmar a seguinte relação entre as trações: $$T_A=2T_B$$ Em resumo, a demonstração disso vem da derivada, mas se você não souber derivada, basta lembrar que de uma relação (estamos falando de vínculos geométricos) vale para a posição, então a mesma relação vale para a força de tração.

      Achei também um vídeo no youtube, mas também fala de derivada:
      https://www.youtube.com/watch?v=kxxTnjD4UFg

      Se encontrar algo posto aqui.

      1. Obrigada professor,mais uma vez, por toda sua atenção. Tem me ajudado muuuito, estou estudando para concurso militar( AFA e Espcex) em casa, e encontro poucos sites, bons, com foco em provas militares e as duvidas são muitas, ou seja, sua ajuda é incrível.

  17. Teria como resolver está questão?
    AFA(2002)Um avião reboca dois planadores idênticos de massa m, com velocidade constante. A Tensão no cabo(II) é T. De repente o aviao desenvolve uma aceleração a. Considerando a força de resistência do ar invariável , a tensão no cabo (I) passa a ser
    a)T+ma
    b)2T+2ma
    c)T+2ma
    d)2T+ma
    Obs: desculpe mas nao consegui o desenho.

  18. Professor tenho muita dificuldade com movimento circular e polias, então gostaria de uma dica sua para que eu consiga entender. E também queria saber como identificar em uma questão se posso ou não resolver através de vetores. Obrigada desde já !!!

    1. Olá Débora.
      Sobre a primeira pergunta, sugeri que faça exercícios de movimento circular e procure teoria principalmente em livros didáticos, pois é difícil para você julgar se um material online é de qualidade ou não. Se encontrar materiais hospedados em sites da usp, ifsp, ou de outras universidades tendem a ser confiáveis, mas no livro os materiais estão melhor organizados.
      Como sugestão, encontrei a seguinte lista: https://cursinhodapoliusp.files.wordpress.com/2011/11/lista-de-mcu-ii-profa-michelle.pdf. Tente fazê-la. Te ajudo no caso de dificuldades.
      Agora, a segunda pergunta é mais difícil de responder.
      Você deve treinar bastante o uso de vetores. Quando tiver certa habilidade, identificar se da para usar vetores fica mais fácil. Mas em geral, as questões tendem a ser feitas pensando em usar escalares ou vetores.
      Mas a grosso modo, quando a questão fala de direção e sentido, fala que esta direção forma determinado ângulo com alguma reta, ou passa outras informações geométricas que ajudam a caracterizar vetores, possivelmente a questão pode ou deve ser resolvida por vetores.
      Se tiver alguma questão ou ponto específico no qual essa dúvida lhe apareceu, talvez fica mais fácil dar um exemplo.

  19. 1. (AFA-2010) – No circuito abaixo, alimentado por três pilhas ideais de 1,5 V cada, o amperímetro A e os voltímetros V$_1$ e V$_2$ são considerados ideais.
    Sabe-se que o voltímetro V$_2$ indica 2,0 V e que as resistências elétricas dos resistores R$_1$ e R$_3$ são, respectivamente, 2,5 W e 3,0 W.
    Nestas condições, as indicações de V$_1$, em volts, de A, em ampères, e o valor da resistência elétrica do resistor R$-2$, em ohms, são, respectivamente

    1. Olá Dirlei,
      tudo bom.
      Fico feliz em continuar perguntando, porém gostaria de saber em que consiste sua dificuldade.
      Aqui tem um link para uma resolução
      http://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/afa/2010/JPEG/FIS17.jpg
      Eu trabalho no Elite Campinas e talvez tenha ajudado a montar esta resolução. Se é só a resolução que precisa, acho que esta pode te ajudar.
      Se tiver algum dúvida em alguma passagem, fique a vontade para perguntar.

      Abraços.

  20. Professor vi um vídeo seu sobre resolução da AFA 2005 e gostei muito. Bem, não consegui comentar no YouTube se o você poderia resolver a prova da AFA de 2013, é muito importante para mim. E se tem como ter mais resoluções da AFA. Muito obrigada!!

  21. 58 – Um estudante montou um experimento com uma rede de
    difração de 1000 linhas por milímetro, um laser que emite
    um feixe cilíndrico de luz monocromática de comprimento de
    onda igual a m 4 10−7
    ⋅ e um anteparo, conforme figura
    abaixo.
    O espectro de difração, observado no anteparo pelo
    estudante, foi registrado por uma câmera digital e os picos
    de intensidade apareceram como pequenos pontos
    brilhantes na imagem.
    Nessas condições, a opção que melhor representa a
    imagem do espectro de difração obtida pelo estudante é:

    a) . . .
    b) . . . .
    c) . . . . .
    d) . . . . . . .

      1. Achei muito interessante a resolução, mostra o quanto a física é brilhante e facilitou muito o entendimento da fórmula!! Muito bom! Nota 10 ao site!
        Até a próxima, professor!
        Obrigado!

    1. Sim, pretendo colocar mais questões no site este ano.
      Estou trabalhando também em notas de aulas e tentarei focar em resoluções de questões do Enem.
      Fico feliz em saber que estou ajudando alguém. Esses feedbaks são muito importantes!
      Verei se consigo começar a postar em fevereiro!

      Valeu

  22. Professor, o seu conhecimento é inacreditável e eu fiquei adimirado.. Só que eu sou só um aluno pré- vestibulando e não consegui compreender sua explicação. No meu módulo diz que a onda também transporta quantidade de movimento e eu gravei bem isso porque os vestibulares que eu faço geralmente perguntam essas observações. No final das contas caiu e eu acertei, mas eu queria entender o porque. Eu tô vendo que eu preciso estudar física moderna e eu vou pedir para o senhor deixar essa discursão para o futuro. Muito obrigado e com certeza eu irei fazer outras perguntas. Obrigado novamente pela atenção e parabéns pelo seu trabalho.

    1. Olá,

      não queria dar uma resposta complexa, mas confesso que não sei uma resposta simples à sua pergunta que é, sinseramente, bastante pertinente e intrigante.

      Sei que bem antes do nascimento da física moderna já sabiam que a luz tinham quantidade de povimento com base ao que é chamado de pressão de radiação.

      Com relação à física moderna, se quiser, posso ir procurando textos e te auxiliar à entender alguns conceitos.

      1. Poxa professor, obrigado mesmo, pode sim, ficarei muito grato mesmo, principalmente porque esse assunto é complicado. Daqui uns dias eu tiro novas dúvidas. Muito obrigado novamente pela atenção.

  23. Professor Danilo, gostaria que o senhor pudesse me responder de forma bem clara e simples,como é possivel a onda não transportar matéria, mas mesmo assim transportar quantidade de movimento? Desde já agradeço pela atenção.

    1. Olá Jhor Matheus.

      vou procurar uma resposta melhor para você, mas de antemão acho que o problema seria co contrário: as ondas existem na natureza e é uma abstração humana aquilo que a gente procura fazer para entender como ela age e interage em/com um meio. Assim, quando pensamos em quantidade de movimento, pensamos em massa e velocidade, mas quando pensamos em onda, por não ter massa, então não deveria possuir quantidade de movimento, mas o problema é que é isso que queremos que as ondas sejam, mas a natureza não importa com o que queremos que ela seja.

      Sei que não foi uma boa explicação, mas como disse vou tentar achar uma resposta mais próxima daquilo que nos conforta (partindo de nossa ideia de onda chegar à conclusão de que possui quantidade de movimento).

      Acho que uma resposta pode vir da teoria da relatividade. Sem aprofundar no assunto, vou te contar que:

      $$E=\sqrt{(m_o c^2)^2+(qc)^2}$$

      sendo $E$ a energia de um corpo com massa de repouso $m_o$, a velocidade da luz é $c$ e $q$ é sua quantidade de movimento. Observe que não falei que $m_o$ é a massa do corpo, mas sim sua massa de repouso.

      Esta equação é válida para todas as partículas, e você deve ter visto que a luz possui comportamente de partícula, assim é válida para a luz, porém a massa de repouso do fóton ("partícula de luz") é zero, assim a enercia do fóton provém justamente de sua quantidade de movimento:

      $$E=qc^2$$

      Toda onda possui uma partícula fundamental associada, como os fonons para as ondas sonóras.

      Mas para deixar sua pergunta ainda em aberto, mesmo antes da teoria da relatividade, na qual se baseia o que escrevi acima, já se sabia que a luz, por exemplo, transportava quantidade de movimento.

      Podemos continuar as discussões aqui…

  24. Um chuveiro elétrico de potência 4,2.10³ W é usado para aquecer 100 g de água por segundo, em regime permanente. O calor específico da água é c = 4,2 J/(g°C). Despreze possível perda de calor para o ambiente. Se a temperatura de entrada da água no chuveiro é de 23 °C, sua temperatura de saída é de:

    a) 28 °C 
    b) 33 °C 
    c) 38 °C 
    d) 41 °C 
    e) 45 °C

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