Um texto que considero muito bom e bem didático sobre a interpretação estatística da função de onda na mecânica quântica ($\Psi (\vec{x},t)$) pode ser encontrado no livro de David J. Griffiths, agora em versão traduzida para o português, com título Mecânica Quântica.

Tomei a liberdade de copiar três páginas sobre o assunto e postei como figura abaixo.

O que julgo mais interessante é a discussão sobre as interpretações, que está na segunda página. Se você acha que entendeu física quântica, talvez se surpreenda com a interpretação estatística, que é a mais usual hoje em dia.