Efeito Doppler

Já notou que quando um carro de fórmula 1 se aproxima da câmera (quem está filmando) o som é mais agora e quando ele está se afastando o som é mais grave?

Mas o que é som grave mesmo?

Sons de menor frequência é dito um som mais grave… Você pode ouvir um som de 400 Hz aqui neste link (http://onlinetonegenerator.com/?freq=400). Se quiser agora ouvir um som mais agudo (ou fino) tente este link (http://onlinetonegenerator.com/?freq=600).

Continuando: mas você consegue entender porque?

Sons mais graves são sons cujo tempo que leva para um ouvinte ser atingido por duas frentes de ondas simultâneas é maior e mais agudo é quando demora menos para duas frentes de onda atingir o ouvinte.

Na figura abaixo, temos uma representação desta breve explicação e espero que com isso seja mais fácil entender o que está acontecendo.


Movimento Harmônico Simples

Abaixo uma simulação sobre o MHS (movimento harmônico simples).
Clique no canto direito em baixo para poder editar e salvar a imagem.

 

Lembre-se que o movimento harmônico é a projeção do movimento circular na direção horizontal (ou vertical). Na simulação acima decompomos na direção vertical, assim a posição do bloco oscilante é

$$y=\sin(\omega t+\phi_0)$$

Dúvidas? #Perguntaí


Lentes esféricas

Abaixo segue uma simulação montada no Desmos.

Na imagem há um link para você poder ir direto à pagina do desenvolvedor e poder mexer em todas as suas funcionalidades.

Pause o valor de p e mova-o para ajudar a memorizar o que está acontecendo

Mude a abscissa focal para trocar a lente que antes era convergente para uma divergente.

Aproveite, divirta-se, compartilhe, curta.


FÍSICA PARA CURIOSOS – IFGW – UNICAMP – CAMPINAS – SP

Abaixo e-mail de divulgação enviado pelo Instituto de Física da Unicamp…
Participem, divulguem, compartilhem…


Em continuidade ao projeto Física para Curiosos, promovido pelo Instituto de Física “Gleb Wataghin” – IFGW, no dia 04 de Maio, às 19 horas, no Auditório do IFGW, será realizado o colóquio do Diretor Científico da Fapesp Prof. Carlos Brito Cruz.

O título será “Como o progresso da Ciência e da Pesquisa beneficia a sociedade”.

Por que a pesquisa é importante ? Como ela pode beneficiar a sociedade ?
Como os governos analisam a relação entre conhecimento e aplicação em
prol da sociedade ? Venha aprender em interessante palestra com o
Diretor Científico da Fapesp Prof. Carlos Brito Cruz.

Física para curiosos é uma iniciativa do Instituto de Física “Gleb Wataghin” com o objetivo de apresentar temas atuais em Física para o público em geral. Participe! Entrada gratuita.

Mais informações:
Site do evento: https://sites.ifi.unicamp.br/fisica-para-curiosos/
Evento do Facebook: https://www.facebook.com/events/2089561127967565/


Materiais 2018

Aqui está um link de todo material que consegui organizar em meu pc.

Tem todo o material que utilizei no ano passado em aulas; algumas poucas apresentações com resolução de exercícios e ou teoria e mais alguns exercícios.

Compactado em arquivo .rar, então recomendo que baixe de um pc.

Se quiser os arquivos, posso passar o link para baixar os principais, pois criar um link para cada seria muito trabalhoso.

 

Espero que ajude

 

Aqui está o link:

http://professordanilo.com/teoria/Downloads/2018/2018.rar

 

 


Curso Completo de Eletromagnetismo – Graduação – UFSM

Curso completo de eletromagnetismo da Universidade Federal de Santa Maria.

Cursos de Astronomia do IAG

Olha que legal, as primeiras aulas sobre astronomia divulgados pela UNIVESP e ministrado no IAG da USP.
Abaixo playlist de duas disciplinas sobre astronomia:

  • Astronomia: Uma visão Geral I

  • Astronomia: Uma visão Geral II

Vale a pena.

Infelizmente estou com pouco tempo para assistir, então não sei bem a qualidade do curso, mas pela USP ponho minha mão no fogo.

 

Mais duas coisas que julgo importante:

  1. Você conhece a UNIVESP (Universidade Virtual de São Paulo)? É uma universidade pública e virtual. Do pouco que sei, a UNIVESP organiza aulas de universidades estaduais, como Unicamp, USP e Unesp. Você pode prestar um vestibular (se não me engano não precisa do enem), faz o curso quase que completamente em casa tendo um encontro semanal. Lá tem cursos de pedagogia, licenciatura em matemática, engenharia da computação entre outros. Dê uma olhadinha lá se gostou e fica esperto(a) pois o vestibular é no começo do ano (talvez em janeiro).
  2. O IAG é o Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da USP. Se você quer se graduar em Astronomia, recomendo que vá para USP, embora conheço poucas outras Universidades que certamente são excelentes, como a Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Segue as duas playlists (DOIS CURSOS COMPLETOS):

 

 

 


MATERIAL INTRODUTÓRIO DE ÓPTICA

Segue um link de um material disponível em meu site, porém o recomendo para quem quer ir um pouquinho além na introdução ao estudo da óptica geométrica.
Aqui temos dois itens que são pouco abordados nos livros didáticos:

  • Um objeto verde realmente reflete apenas luz verde? (a resposta, ao contrário do que quase a totalidade dos livros de física básica diz, é que não)
  • Se um objeto está com uma velocidade qualquer se aproximando de um espelho plano com velocidade qualquer, como calcular a velocidade da imagem?

A resposta está aqui:

http://professordanilo.com/teoria/notas_de_aula/OPTICA-0.2.pdf

Se tiver dúvidas no material ou encontrar erros, compartilhe aqui.

Espero que ajude alguém.

 

 


Mudança no Edital do Enem 2018

Você pode encontrar muitas informações sobre o novo edital do Enem, mas nada como ir na fonte:

Acesse o edital aqui!

Mas resolvi fazer alguns brevíssimos apontamentos sobre o edital (não necessariamente as mudanças). Vamos lá:

  • No segundo dias os candidatos terão 30 min a mais para fazer a prova.
  • A prova continuará sendo realizada em dois domingos (4 e 11/11/2018).
  • No primeiro dia a prova será de Linguagens, Redação e Ciências Humanas.
  • No segundo, Matemática e Ciências da Natureza.
  • Inscrição de 07/05/2018 à 18/05/2018.
  • Taxa de R$ 82,00.
  • Pedidos de Isenção de 02/04 à 11/04/2018.
  • Se perder a prova tem até 5 dias úteis após o segundo dia de aplicação para justificar a perda. Porém o pedido será julgado e poderá não ser aceito.
  • Quem violar o direitos humano não terão sua redação zerada por isso.

Uma postagem completa, na qual me baseei, pode ser encontrada aqui: https://guiadoestudante.abril.com.br/enem/mec-divulga-edital-do-enem-2018-e-anuncia-mudancas/

 


O universo Mecânico

O Caltech lançou uma série de vídeos sobre física.

Abaixo temos uma playtist que do youtube com todos os episódios.

Como professor, recomendo para todos os alunos do ensino médio ou pré vestibular, além de curiosos é claro. Ele vai um pouco além apresentando ferramentas de cálculo, o que sinceramente acho indispensável para a compreensão da física, ajudando a compreender a teoria.

Para saber um pouco mais da série encontrei este post:

http://fprudente.blogspot.com.br/2009/03/caltech-o-universo-mecanico.html

Segue a playlist:

 

Lembre-se, é uma produção da década de 80, então não teremos animações 3d renderizada da mesma forma que vemos em produções Holywwodianas, mas a forma não é tudo: o conteúdo é preciosíssimo.

 

Bom estudo à todos.
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original”.

(Albert Einstein)

 

 

Playlist da Univesp sobre Física Moderna

Recomendo assistirem a playlist a seguir, sejam professores, alunos ou curiosos. Mesmo que apenas para conhecer um pouco mais sobre essa magnífica área do conhecimento humano.

 

UDESC 2010 – “Um bastão é colocado sequencialmente em … ” (questão com problema)

A seguinte questão foi-me apresentada:


(Udesc 2010) Um bastão é colocado sequencialmente em três recipientes com líquidos diferentes. Olhando-se o bastão através de cada recipiente, observam-se as imagens I, II e III, conforme ilustração a seguir, pois os líquidos são transparentes. Sendo nAr, nI, nII e nIII os índices de refração do ar, do líquido em I, do líquido em II e do líquido em III, respectivamente, a relação que está correta é:

a

a) nAr < nI < nII

b) nII < nAr < nIII

c) nI > nII > nIII

d) nIII > nII > nI

e) nIII < nI < nII


A questão original pode ser baixada aqui: http://vestibular.udesc.br/arquivos/id_submenu/697/251275257481.pdf

O gabarito apresentado na internet coloca a alternativa E como correta. No entanto considero que o enunciado é impreciso, pelo menos no que se refere aos desenhos, e que isso iria contra o que se ensina quando falamos em dioptro plano. É importante ressaltar que o gabarito oficial também é a alternativa E.

Em outras palavras, considero a alternativa B como a correta. Para concluir isso vamos analisar cada figura e em cada caso discutir sobre o que considerei ser problemático nas figuras.

FIGURA 1:

Como nada ocorre com o bastão podemos afirmar inequivocamente que $$n_I=n_{Ar}$$. Não consiste aqui a minha principal argumentação.

FIGURA 2:

Aqui muitas das resoluções considera um raio saindo da posição real do bastão e sofrendo difração, conforme esquematizado a seguir:

 

Entretanto lembremos que quando estudamos dioptro plano a imagem de um objeto fica acima do objeto quando o objeto está no meio mais refringente, ou seja, há um grave problema no desenho, pois se representa o recipiente em perfil dando a impressão que está quebrado, mas para ter essa impressão deveríamos estar olhando de cima. Olhando de cima teríamos a impressão que o recipiente é mais raso e de lado teríamos a impressão que a parte imersa do bastão está mais próximo do que a parte de fora quando o bastão imerso em um meio mais refringente que o externo.

Assim, teríamos que considerar que o recipiente era mais raso em uma situação e mais profundo em outra.

Na figura 2, teríamos a impressão que o recipiente seria mais fundo, logo o meio II teria menor índice de refração. Na figura 3 teríamos a impressão que o recipiente é mais raso que realmente é, logo o índice de refração do meio III é maior que o do ar.

Vejamos um esquema para a figura 2:

 

FIGURA 3:

Vejamos um esquema para a figura três:

 

Por fim, concluo que a figura apresentada no enunciado é ruim e que o gabarito bem como as resoluções encontradas na internet entram em conflito com o que se ensina sobre dioptro plano, portanto considero como resposta correta a alternativa B.


 

Para montar esta resolução contei com a colaboração dos seguinte professores:

 

UEL 2008/2009 – QUESTÃO COM PROBLEMA

Questão original em

http://www.cops.uel.br/vestibular/2009/provas/P10.pdf

O gráfico da velocidade em função do tempo, mostrado a seguir, descreve o movimento de uma partícula em uma dimensão.

uel2008

Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir.

I. A partícula se desloca no sentido positivo, no intervalo entre os instantes t1 e t2.

II. A aceleração da partícula assume o valor zero no instante t2.

III. O deslocamento da partícula no intervalo t2 < t < t3 pode ser determinado por dois processos matemáticos: por uma função horária e pelo cálculo da área da região entre o gráfico descrito, no intervalo dado, e o eixo dos tempos.

IV. Por meio do gráfico apresentado, é possível saber a distância descrita pela partícula. Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.


O gabarito original tem como resposta correta a alternativa e.

Entretanto, o item II é falso uma vez que nada se pode afirmar sobre a aceleração do móvel no instante t2. Isso porque a aceleração, calculada pelo lado esquerdo do ponto té negativa e pelo lado direito é positivo, tendo uma descontinuidade no gráfico da aceleração.

Poderíamos entrar em detalhes utilizando cálculo (limites laterais e derivadas), mas isso foge do escopo do ensino médio e optei por não fazê-lo. Apenas quero comunicar que o gabarito CORRETO (não oficial) é a letra C.

 

Artigo interessante sobre cosmologia

“100 Anos da Cosmologia Relativística (1917–2017). Parte I: Das Origens à Descoberta da Expansão Universal (1929)”

Veja Resumo em

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S1806-11172018000100412&lng=en&nrm=iso&tlng=pt

Baixe pdf em

http://www.scielo.br/pdf/rbef/v40n1/1806-1117-rbef-40-01-e1313.pdf

 





Questão UECE 2015.2 Q.42 com problema

Seja o seguinte enunciado:

Um motor elétrico disponibiliza 400 w de potência e consome 0,8 kwh de energia. A eficiência do motor nesse processo é de :

a) 50%
b) 80%
c) 40%
d)100%

Prova 2015.2 pode ser baixada no link: http://www.uece.br/cev/index.php/arquivos/doc_download/2206-vtb20152f1g3

Este enunciado fornece a potência disponibilizada por um motor de 400 W; diz também quanto de energia foi por ela consumida (0,8 kWh), no entanto não fornece em quanto tempo esta energia foi consumida.

A energia consumida é de $$0,8\rm\; kWh =0,8\cdot 10^3 \frac{J}{s}\cdot 3600\;s =2,88\cdot 10^6  \rm\;J$$

A eficiência é dada por:

$$\eta=\frac{P_{util}}{P_{Total}}=\frac{400}{P_{Total}}$$

Sendo a potência Total dada por:

$$P_{Total}=\frac{Energia}{\Delta t}=\frac{2,88\cdot 10^6 \rm \;J}{\Delta t}$$

Ou seja, não sendo dado o tempo, não é possível chegar à uma resposta.

Por razão desconhecida, algumas pessoas escolheram arbitrariamente o tempo igual à uma hora, mas isso não faz sentido. Provavelmente o autor da questão tenha cometido a mesma confusão…

Adotando-se $$\Delta t =1\rm\;h$$ chegamos à letra a), entretanto o exercício como foi proposto NÃO POSSUI RESPOSTA ÚNICA, uma vez que o tempo não pode ser escolhido arbitrariamente.


Questão com erro – UFPR 2010

Recentemente me deparei com uma questão cuja figura do enunciado estava incorreto. O raio incidente ao sair do ar e entrar na água se afasta da normal, porém o que ocorre é um afastamento da normal.

Fiz uma figura com a correção, tornando a questão sem mais problemas.

A figura segue abaixo, antes do enunciado da questão, é a figura corrigida:

figerrada2

Segue enunciado original:


 

(UFPR 2010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura ao lado. O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C). Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível.

figerrada

Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas:

  1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.
  2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência.
  3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho.

Assinale a alternativa correta.

  Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
  Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
  Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
  Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
  Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

Resposta à pergunta da Rebeca

Resposta à pergunta feita no dia 8 de maio de 2017 por Rebeca:

Olá professor. Você poderia me ajudar a resolver este problema de física lançado em uma página do Facebook? Não sei como achar a resistência equivalente nesse caso. Não cosegui anexar a imagem, então segue o link: https://m.facebook.com/FisicaTotal/photos/a.510264229015086.109074.500833719958137/1504681772906655/?type=3&source=48
Muito obrigada!

Rebeca, irei responder mais uma vez…
Segue a imagem da pergunta:

problema

Primeiro vamos dar nome aos pontos:

RESP.parte1

Depois representamos metade do circuito fazendo um curto circuito na linha vertical pontilhada, uma vez que temos uma simetria no problema. RESP.parte2

Agora saímos calculando algumas resistências equivalentes: RESP.parte3

Por fim chegamos na resposta:

 

RESP.parte4

Exemplo semelhante:

http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2010/10/resolucao-do-desafio-de-mestre-especial_23.html

Link da dúvida:

http://estudeadistancia.professordanilo.com/?page_id=119#comment-271

 


Questão de Termodinâmica – com problema

Deixarei a seguinte questão como problema… Comentem qual seria o problema dessa questão. Em breve eu irei resolver e justificar porque nenhuma das alternativas é correta.

O gabarito oficial é a letra E, mas o correto é 34 °C, aproximadamente.


 

(CESGRANRIO 1999) Antes de sair em viagem, um automóvel tem seus pneus calibrados em 24 (na unidade usualmente utilizada nos postos de gasolina), na temperatura ambiente de 27 °C. Com o decorrer da viagem, a temperatura dos pneus aumenta e a sua pressão passa para 25, sem que seu volume varie. Assim, nessa nova pressão, é correto afirmar que a temperatura do ar no interior dos pneus passou a
valer, em °C:

a) 28,1
b) 28,6
c) 32,5
d) 37,2
e) 39,5


 

Lista – 1 – Conceitos iniciais em termodinâmica

Segue link da primeira lista de 2017:

http://professordanilo.com/teoria/Downloads/2017/lista_1-conceitos_iniciais_em_termologia.pdf

Uma observação importante é que estou me familiarizando com o sistema de importação dessas listas, por isso as primeiras, que serão de termologia, serão mais curtas.

Pretendo melhorar isso.

Vai uma dica: copie o endereço de cada lista que te passar, cole no navegador e ente substituir as três últimas letras do endereço (pdf) por doc. Você irá baixar a lista editável no word. Talvez você mesmo possa resolver problemas de formatação e compartilhar com seus colegas.

Outra dica: se tiver dúvidas, pode postar abaixo desse post que respondo aqui mesmo. Isso pode ajudar outros alunos que tiverem a mesma dúvida.

No final do ano, quando postar a última lista, irei compactá-la para você baixar tudo o que eu tiver, como fiz em 2016.

Para baixar as listas dos anos anteriores, vai os links:

TODOS OS EXERCÍCIOS DE 2016 AQUI!

TODOS OS EXERCÍCIOS ANTERIORES A 2016 AQUI!

Bons estudos!


LISTAS 2017

Agora que o carnaval acabou, o Brasil volta a funcionar:)

E eu voltarei a postar listas aqui.

Ainda não tenho todas as listas, então problemas podem ocorrer, por isso, a princípio, pretendo colocar uma lista por semana, mas como imprevistos podem ocorrer, peço que tenham paciência caso pule alguma semana.

No ano passado consegui postar questões até acabarem os assuntos de física, mas infelizmente não tive tempo para formatar as listas. Esse ano não vai ser diferente, portanto prometo postar todas as listas que conseguir, mas não prometo que elas esteja formatadas e erros em equações poderão aparecer.

Mas espero estar ajudando a quem esteja interessado!

Eu quase abandonei esse projeto, pois como não tinha feedback acabei achando que ninguém usava estas listas. Mas esse pensamento mudou quando recebi um e-mail de um aluno que dizia usar meu material e foi aí que me dediquei mais. Portanto é importante o feedback de quem baixa estas listas regularmente.

Um possível feedback é simplesmente perguntar sobre questões que você não entendeu… Te ajuda e me empolga!

 

Abraço

Bons estudos à todos!


Algumas novidades para 2017

2017 será o ano em que irei, se tudo der certo, finalizar o mestrado e, portanto, não será menos corrido.

Porém pretendo dedicar algumas horas semanais para aulas à distância.

Pretendo utilizar uma plataforma no meu site, com possibilidade de compartilhamento de tela, chamado BigBlueButton. Em breve disponibilizarei meus horários.

 

Não é algo ambicioso, portanto será acessível.

Talvez resoluções de exercícios ou algo similar…

 

 

Feliz 2017 e que o ano esteja preparado para nós!!!


Resolução Enem – Física 2015 – q 82 cad azul

Caderno azul – 2015

questão 82 –  estática

Baixe as imagens: https://www.dropbox.com/sh/41jh4ktbi0ye4n8/AAC_ahhypw8hm1_rZmhTyvHBa?dl=0

Questão completa:

Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea.
Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Q82ENEM2015
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?
A) 3,00 kg
B) 3,75 kg
C) 5,00 kg
D) 6,00 kg
E) 15,00 kg

Resposta: E


Resolução Enem – Física 2012 – q 55 cad azul

Caderno azul – 2012

questão 55 –  estática

Baixe as imagens: https://www.dropbox.com/sh/41jh4ktbi0ye4n8/AAC_ahhypw8hm1_rZmhTyvHBa?dl=0

Questão completa:

O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.No plano, o diagrama vetorial das forças que as
dobradiças exercem na porta está representado em

Q55ENEM2012


Resolução Enem – Física 2014 – q 55 cad azul

Caderno azul – 2014

questão 55 –  hidrostática/hidrodinâmica

Baixe as imagens: https://www.dropbox.com/sh/41jh4ktbi0ye4n8/AAC_ahhypw8hm1_rZmhTyvHBa?dl=0

Questão completa:

Uma pessoa, lendo o manual de uma ducha que acabou de adquirir para a sua casa, observa o gráfico, que relaciona a vazão na ducha com a pressão, medida em metros de coluna de água (mca).

Q55ENEM2014
Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas toma um banho por dia, com duração média de 8 minutos, permanecendo o registro aberto com vazão máxima durante esse tempo. A ducha é instalada em um ponto seis metros abaixo do nível da lâmina de água, que se mantém constante dentro do reservatório.

Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um volume de água, em litros, igual a
A) 69 120.
B) 17 280.
C) 11 520.
D) 8 640.
E) 2 880.

Resposta: C


Resolução Enem – Física 2012 – q 77 cad azul

Caderno azul – 2012

questão 77 –  hidrostática

Baixe as imagens: https://www.dropbox.com/sh/41jh4ktbi0ye4n8/AAC_ahhypw8hm1_rZmhTyvHBa?dl=0

Questão completa:

Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com 1 3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, $\rho_{agua} = 1\rm\; g cm^3$ . No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a

A) 0,073 kg.

B) 0,167 kg.

C) 0,250 kg.

D) 0,375 kg.

E) 0,750 kg.

Resposta: D


Resolução Enem – Física 2012 – q 57 cad azul

Caderno azul – 2012

questão 57 –  hidrostática

Baixe as imagens: https://www.dropbox.com/sh/41jh4ktbi0ye4n8/AAC_ahhypw8hm1_rZmhTyvHBa?dl=0

Questão completa:

O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

q57enem2012O valor da pressão da água na ducha está associado à altura

A) h1

B) h2

C) h3

D) h4

E) h5

resposta C


Dúvida Respondida

Respondendo dúvida referente à questão abaixo:

(Ufrs) Analise as afirmativas, a seguir, identificando a INCORRETA. 

a) Quando um condutor eletrizado é colocado nas proximidades de um condutor com carga total nula, existirá força de atração eletrostática entre eles.
b) Um bastão eletrizado negativamente é colocado nas imediações de uma esfera condutora que está aterrada. A esfera então se eletriza, sendo sua carga total positiva.
c) Se dois corpos, inicialmente neutros, são eletrizados atritando-se um no outro, eles adquirirão cargas totais de mesma quantidade, mas de sinais opostos.
d) O pára-raio é um dispositivo de proteção para os prédios, pois impede descargas elétricas entre o prédio e as nuvens.
e) Dois corpos condutores, de formas diferentes, são eletrizados com cargas de -2$\mu$C e +1$\mu$C. Depois que esses corpos são colocados em contato e afastados, a carga em um deles pode ser -0,3$\mu$C

A dúvida é: porque o gabarito é a letra D e não E.

Indo diretamente ao ponto: os pára raios são dispositivos de proteção, porém eles não impedem a descarga atmosférica: pelo contrário, ele facilita a descarga sobre si. Ou seja, ele “atrai” o raio para que caia nele e não em outros pontos produzindo danos materiais ou imateriais (acidentes envolvendo pessoas ou animais ou mesmo plantas, como árvores). Você pode entender melhor o fenômeno buscando por “poder das pontas

A alternativa E está imprecisa: ao dizer que dois corpos estão eletrizados com cargas Q1 e Q2 somos quase que automaticamente levados a dizer que a carga de cada um, depois de terem entrado em contato elétrico e se afastados, será a média das cargas:
$$Q_{final}=\frac{Q_1+Q_2}{2}=-0,33 \rm{\mu C}$$
que é aproximadamente o que se apresenta na alternativa. Contudo, isso só é válido se os corpos forem idênticos, caso sejam diferentes essa fórmula não vale e só é possível afirmar a carga de cada um conhecendo-se a capacitância de cada. Como isso não foi dado não podemos afirmar qual deve ser a carga de cada corpo, portanto a alternativa E está incorreta.

As demais alternativas estão corretas!

 


Link externo – Lista extra de Condutores em Equilíbrio Eletrostático

http://fisicaevestibular.com.br/novo/eletricidade/eletrostatica/1664-2/exercicios-de-vestibulares-com-resolucao-comentada-sobre-condutor-em-equilibrio-eletrostatico-blindagem-eletrostatica/

 

É uma lista que achei bem bacana e bem puxadinha, então vale a pena fazê-la.


Questões de Física de Portugal

Achei, quase que por acidente, um arquivo com diversas questões de física de níveis semelhantes ao que costuma cair nos vestibulares aqui do Brasil.

http://repositorioaberto.uab.pt/bitstream/10400.2/2343/1/caderno_exerciciosFisica.pdf

Vale a pena conferir, pois também tem resolução no final.

A UAB é a Universidade Aberta que disponibiliza arquivos em seu site (http://repositorioaberto.uab.pt). Lá há muito material e de diversas áreas.

 


Listas Desafio

Para os que gostam de física e topam aqueles exercícios realmente difíceis, tipo Ita-Ime, vai o link de um site que contém vários destes exercícios:

http://dadosdedeus.blogspot.com.br/

É um bom site, com materiais muito bons, pena que o seu proprietário parou de alimentá-lo, pelo menos é o que parece, pois há anos que não há novos posts.


Mais de Cinemática

MAIS DE CINEMÁTICA!

Pretendo fazer duas publicações semanais de listas de exercícios. Adiantei algumas publicações, pois estava há meses sem postar nenhuma lista.

Pretendo fazer postagens aos sábados e quartas. Tentei agendar a publicação para não correr o risco de não conseguir publicar, mas não funcionou o agendamento, então sempre que achar que não conseguirei fazer as postagens no dia correto, vou adiantar a postagem. Assim, esta lista seria postada na próxima quarta feira, dia 15/06/2016.

Aproveito para deixar uma dica: clique abaixo, no fim deste post, na categoria “listas vestibular” para ter acesso à todas as listas que já postei aqui, incluindo as do ano passado.


Cinemática

Por pedido de usuários do site, estou me esforçando para voltar a colocar listas para download em meu site. Vai a primeira:

CINEMÁTICA!

 

Fico feliz e grato ao mesmo tempo, por ter pessoas utilizando meu trabalho.

Em breve, organizarei um link para baixar todas as listas que já postei em meu site com um único link.


Lista 2 – Eletromag – 2 sem 2016 – Q1. Uma partícula carregada com carga $q$…

Q1. Uma partícula carregada com carga q, move-se ao longo do eixo z com velocidade constante v. Suas coordenadas são

$$x(t)=0,\;\;\;\;\;y(t)=0,\;\;\;\;\;,z(t)=vt$$

Prove que os potenciais $$\phi$$ e A, no calibre de Lorenz, é

$$\phi=\frac{q}{\sqrt{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)\left(x^2+y^2\right)+\left(z-vt\right)^2}},\;\;\;\;\;\boldsymbol{A}=\frac{\boldsymbol{v}}{c}\phi$$

Note que a solução é dada apenas pelas variáveis x, y e z-vt. (Uma
partícula em movimento uniforme não é muito diferente de uma partícula
em repouso).


1. Para um átomo de hidrogênio…

Para um átomo de hidrogênio, temos que o potencial eletrostático (uma média temporal), é:

$$\phi=\frac{q}{a\pi\varepsilon_0}\frac{e^{-\alpha r}}{r}\left(1+\frac{\alpha r}{2}\right)$$

onde $q$ é a magnitude da carga elétrica, e $\alpha^{-1}=a_0/2, onde $a_0$ é o raio de Bohr. Encontre qual a distribuição de carga que produz este potencial, e interprete seu resultado físico. (Dica: A distribuição de carga, terá dois termos, um contínuo e outro discreto.)

Esta estou ainda tentando resolver…

 

 


2. Verifique as identidades:

Verifique as identidades:

  1. $$\vec A \times (\vec B \times \vec C)+\vec B \times (\vec C \times \vec A)+\vec C \times (\vec A \times \vec B)=0$$
  2. $$\vec\nabla\times (\vec A\times \vec B)=\vec A\times (\vec\nabla\times\vec B)-\vec B\times(\vec\nabla\times\vec A) -(\vec A\times\vec\nabla)\times\vec B+(\vec B \times\vec\nabla)\times\vec A$$
  3. $$\vec\nabla\times(\lambda\vec B\times\vec A)=\lambda\left(\vec B\cdot(\nabla\times\vec A)-\vec A\cdot(\vec\nabla\times\vec B)\right) -(\vec A\times \vec B)\cdot\vec\nabla\lambda$$

Em resolução…


3. Dada a equação de Laplace para o…

Dada a equação de Laplace para o potencial eletrostático em 2 dimensões, explique por que ela não admite soluções estáveis.

Usando um argumentos puramente físicos:

$$\nabla^2\phi=0\Leftrightarrow \vec \nabla \cdot \vec E = 0$$

Isto é, estamos estudando pontos do espaço onde não existem cargas. Assim, seja um distribuição discreta de $n$ cargas cada uma com carga $q_i$. Analisando duas a duas, por exemplo, as cargas $q_i$ e $q_j$, elas nunca poderão estar em equilíbrio, pois se repelirão se tiverem mesmo sinal ou se afastarão se forem de sinais opostos (lembre-se de que estamos estudando estas cargas duas a duas).

Para melhorar este argumento: vamos imaginar o espaço vazio e nele colocamos uma carga $q_1$; quando colocamos uma segunda carga $q_2$ não existirá posição de equilíbrio estável; colocando agora $q_3$, também não haverá posição de equilíbrio estável, e assim por diante.

 

OBS: na verdade, não respondi ainda de forma satisfatória esta questão. Pensei, por exemplo, em duas cargas com mesma carga. A linha que conecta ambas as cargas não teria um potencial mínimo em seu ponto médio? Isso não contraria não haver pontos de mínimo ou máximo? Onde está o erro?


5. Uma carga $e$ move-se sobre a influência…

Uma carga $e$ move-se sobre a influência dos campos $\vec E$ e $\vec B$ uniformes, no vácuo. Assuma que $\vec E \cdot \vec B = 0$ e $\vec v \cdot \vec B = 0$. A que velocidade a carga move-se sem aceleração? Qual a sua velocidade quando $|\vec E | = |\vec B|$?

Não foi dito no enunciado que o capo elétrico e magnético são estáticos no tempo, isto é, são campos uniformes, mas poderiam ser variáveis. Podemos eliminar esta possibilidade usando duas equações de Maxwell. São elas:

$$\vec \nabla \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t}$$

$$\vec \nabla \times \vec B = \mu_0 \varepsilon_0\frac{\partial \vec E}{\partial  t}$$

Consideramos o vácuo e que, portanto, a densidade de corrente $\vec J = 0$.

Com os dados do enunciado, podemos escolher, sem perda de generalidade, os seguintes vetores para o campo elétrico, magnético e velocidade:

$$\vec E = E \hat i$$

$$\vec B=B \hat j$$

$$\vec v = v_x \hat i+v_z \hat k$$

Note que isto satisfaz $\vec E \cdot \vec B = 0$ (campos magnéticos e vetoriais perpendiculares), $\vec v \cdot \vec B$ (velocidade perpendicular ao campo magnético). Calculando a força de Lorentz:

$$\vec F = q \left ( \vec E + \vec v \times \vec B \right )$$

Vamos às perguntas. Primeira parte:

A que velocidade a carga move-se sem aceleração?

Façamos $\vec F=0$:

$$0 = q \left ( \vec E + \vec v \times \vec B \right )\Rightarrow$$

$$0=E\hat i +(0-v_z B)\hat i+(0-0)\hat j + (v_x B -0)\hat k$$

$$\left\{\begin{matrix}
0&=&E-v_z B \\
0&=&v_x B
\end{matrix}\right.\Rightarrow$$

$$\left\{\begin{matrix}
v_z=\frac E B \\
v_x =0
\end{matrix}\right.$$

Ou seja:

$$\boxed{\vec v=\frac E B \hat k}$$

Segunda parte do enunciado:

Qual a sua velocidade quando $|\vec E | = |\vec B|$?

Voltemos à equação de Lorentz:

$$\vec F = q \left ( \vec E + \vec v \times \vec B \right )\Rightarrow$$

$$m \vec a=E\hat i +(0-v_z B)\hat i+(0-0)\hat j + (v_x B -0)\hat k$$

$$\left\{\begin{matrix}
m \ddot x = q(E -\dot z B)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;eq.(1)\\ \ddot y=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;eq.(2)\\
m \ddot z = q\dot x B\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;eq.(3)
\end{matrix}\right. $$

Integrando no tempo, assumindo $t_0 =0$ e velocidades iniciais com subíndice $0$:

$$\left\{\begin{matrix}
\dot x = \frac q m (Et-zB)+v_{0x}\;\;\;\;\;\;eq.(4)\\
\dot y = v_{0y}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;eq.(5)\\
\dot z=\frac q m x B +v_{0z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;eq.(6)
\end{matrix}\right.$$

Substituindo (6) em (1):

$$m\ddot x=q\left ( E-\frac q m x B ^2 -v_{0z}B\right )\Rightarrow \ddot x=-\frac {q^2}{ m^2} B^2 x+ \frac q m \left(E-v_{0z}B\right )$$

 

A solução da parte homogênea é uma função periódica, isto é:

$$x_{homo}=x_M \sin \left(\frac{qB}{m}t\right)$$

Para encontrar a solução geral, temos que somar uma constante, isto é, $$x=x_{homo}+C$$ Derivando duas vezes e jogando na equação diferencial de $x$ temos:

$$-\frac {q^2B^2}{ m^2}x_M\sin\left(\frac{qB}{m}t\right)=-\frac {q^2B^2}{ m^2} x_M\sin\left(\frac{qB}{m}t\right) -\frac {q^2B^2}{ m^2} C+ \frac q m \left(E-v_{0z}B\right )\Rightarrow$$

$$\frac {q^2B^2}{ m^2} C= \frac q m \left(E-v_{0z}B\right )\Rightarrow C=\frac {m}{qB}\left(E-v_{0z}B\right )$$

$$\therefore\boxed{x=x_M \sin \left(\frac{qB}{m}t\right)+\frac {m}{qB^2}\left(E-v_{0z}B\right )}$$

Fazendo o mesmo procedimento, mas agora substituindo (4) em (3), obtemos:

$$\ddot z=-\frac {q^2B^2}{ m^2}z+\frac {q^2BE}{ m^2} t+ qBv_{0x}$$

A solução será do tipo:

$$x=x_{homo}+C_1 t+C_2 $$

sendo $C_1$ e $C_2$ duas constantes. Derivando duas vezes, substituindo nesta equação, usando a identidade de polinômios obtemos $C_1$ e $C_2$ e a solução final, que é:

$$\boxed{z=z_M \sin \left(\frac{qB}{m}t\right)-\frac {q^2BE}{m^2}t-qBv_{0x}}$$

Assim, a velocidade em função do tempo será dada pela derivada estas posições, ou seja:

$$v=-v_{0x}\cos\left(\frac{qB}{m}t\right) \hat i + v_{oy} \hat j-\left(v_{0z}  \cos \left(\frac{qB}{m}t\right)   +\frac {q^2BE}{m^2} \right)\hat k$$


Aceleração da gravidade próxima à superfície da Terra

Em geral, temos duas fórmulas para calcular a força gravitacional:

$$P=mg$$

e

$$F=\frac{GMm}{d^2}$$

Mas quais as diferenças e semelhanças entre elas? Na verdade, ambas são totalmente equivalentes, pois se considerarmos uma região próxima à da Terra, podemos assumir que a gravidade é constante, assim, igualando as duas forças (pois são uma única força), temos:

$$mg=\frac{GMm}{d^2}\Rightarrow g=\frac{GM}{d^2}$$

Se $d$ for o raio da Terra, temos o valor da gravidade na superfície do planeta.

Mas para deixar esta ligação entre o que vemos quando estudamos fenômenos na superfície da Terra e a Gravitação Universal, vamos tomar o seguinte exemplo: usando as equações da gravitação universal determine a equação da variação da energia potencial de um corpo na superfície da Terra ao ser levado de um ponto à outro sendo este último à uma altura $h$ acima do primeiro. Assuma que esta altura é muito menor que o raio da Terra.

Lembrando que a energia potencial gravitacional na gravitação universal é dada por:

$$U=-\frac{GMm}{d}$$

a variação, ao ir do ponto mais baixo para o mais alto, será:

$$\Delta U=-\frac{GMm}{R+h}-\left(-\frac{GMm}{R}\right)=GMm\left(\frac{1}{R}-\frac{1}{R+h}\right)\Rightarrow$$

$$\Delta U=GMm\left(\frac{R+h-R}{R(R+h)}\right)=GMm\left(\frac{h}{R(R+h)}\right)$$

Temos agora um resultado interessante, pois $R+h\approx R$ pois $h<<R$. Além disso vimos que

$$g=\frac{GM}{R^2}$$

na superfície da Terra. Portanto:

$$\Delta U\approx GMm\left(\frac{h}{R^2)}\right)$$

Ou seja:

$$\boxed{\Delta U\approx mgh}$$